中国多数堤坝因年久失修而严重老化,存在一定的安全隐患,特别是渗透破坏[1]问题较为普遍。非水反应高聚物作为一种轻质、高膨胀率、耐用且防渗能力强的注浆材料[2]被广泛应用于堤坝防渗和加固工程。由于高聚物膨胀性和微渗透性的影响,使其与土体界面处形成一层“根须状”结构的界面过渡层,该区域主要表现为高聚物对界面微裂隙的渗透胶结和挤密压实[3]。由于高聚物材料与土体材料属性的差异性,随着高聚物密度的增大,其强度不断提升,在界面处易发生不协调变形,进而影响结构的整体稳定性[4]。因此,研究高聚物与土体接触面在压剪作用下的界面形态特征和剪切力学性能,对高聚物注浆修复结构的安全稳定性评估具有重要的指导意义。
直接剪切试验是研究岩土-结构界面剪切行为的常用方法之一,在高聚物与结构或土体界面性能的研究方面也不例外,一些学者从不同的角度研究了高聚物与土体复合结构界面的剪切力学性能。如Li 等[5]通过大型直接剪切设备和数字图像相关(DIC)系统,研究了法向应力、含水率和高聚物密度对高聚物-膨润土界面剪切强度的影响,发现初始法向应力或高聚物密度的增加提高了界面的剪切强度,且膨润土含水量的增加降低了界面的剪切强度。林沛元等[6]通过直剪试验研究了钢板、高聚物和土壤等不同介质界面的剪切特性,分析了土体含水率、法向应力、界面类型、高聚物密度和成型方式等因素对界面剪切强度的影响,发现界面的剪应力值随高聚物密度和法向应力的增大而逐渐增大,随含水率的增大而减小,钢板-聚合物界面的破坏模式与其他复合材料不同,表现出脆性破坏。Murali 等[7]通过直剪与拉拔试验,研究了在干侧、最佳含水率和湿侧的环氧涂层与土壤之间界面黏结强度的提升机理,发现界面强度的主要贡献来自聚合物穿透黏土表面孔隙的塑性变形,界面强度在最佳含水率时最低,而在干燥时最高。
除上述研究中提到的材料性质和试验条件外,界面形貌特征也是影响界面剪切特性的重要参数之一。但由于直接观察复合结构内部形态特征较为困难,因此一些学者引入了界面重构和数值模拟相结合的方法。王刚等[8]采用全局嵌入零厚度黏聚力单元的方法构建了带节理岩土压剪试验模型,研究了不同粗糙度节理岩体剪切过程及破坏类型。蒋宇静等[9]利用PFC软件建立了具有粗糙节理的剪切模型,并基于FISH语言二次开发进行循环剪切加载,研究了岩石节理的宏细观剪切特性以及循环载荷特征参数对节理剪切特性的影响。然而,上述研究的剪切模型均为二维,没有充分考虑接触面的三维形貌特征。随着界面表征技术的发展,三维扫描重构技术被应用于界面剪切性能的研究。Badika 等[10]利用3D扫描技术获取混凝土-岩石界面形态,并建立具有自然粗糙界面的剪切模型,研究了粗糙度对混凝土-岩石界面剪切行为的影响。Liu等[11]通过三维扫描点云数据,建立并分析了具有真实三维节理面的离散元(DEM)灌浆层理剪切模型,研究了灌浆节理岩体的剪切行为和破坏模式。Zhang等[12]利用点云重构技术和黏聚力单元模型(CZM)对三维粗糙节理面进行数值模拟,探讨了法向刚度和粗糙度损伤特性对剪切行为的影响。尽管上述研究在界面重构方面取得了相应的进展,但专注于界面粗糙度及高聚物-粉土接触面数值模拟的研究鲜有报道。
因此,本文将利用融合界面无损分离、界面剪切试验和三维激光扫描的方法,对不同密度下高聚物-粉土界面粗糙度参数、界面的剪应力-剪切位移关系、界面剪切力学强度参数及界面粗糙度参数与界面剪切强度的变化规律进行研究。在此基础上,利用COMSOL软件建立一种随机三维粗糙接触面的有限元模型,进一步探讨不同界面粗糙度下自膨胀高聚物-粉土界面剪切损伤机制。
1 高聚物-粉土界面剪切和扫描试验
1.1 试验材料和试样制备
试验所用高聚物材料为非水反应类双组分发泡聚氨酯,由异氰酸酯(A组分)和多元醇及添加剂(B组分)组成,通过注浆设备以质量比1∶1的比例混合后迅速膨胀并固化,故该材料无须养护[5,13-14]。
高聚物密度可通过调整注浆量来控制,密度随注浆量增加而提高[15-16]。土体取自郑州某工地深基坑,取土深度8～10 m,土体的基本物理性质参数均通过室内土工试验[17]得到,其比重为2.70,液限为27.06%,塑限为10.36%,塑性指数为16.70%,最大干密度为1.76 g/cm3,最优含水率为14.00%。图1给出了该土体的颗粒级配曲线。由图1可以看出,土颗粒主要分布在0.050～0.075 mm,粉粒含量超过85%,因此可判定该土体为粉质黏土。
图1 土体颗粒级配曲线
Figure 1 Silt particle grading curve
本文界面剪切试验试样采用尺寸为100 mm(长)×100 mm(宽)×50 mm(高)的长方体,制样模具为100 mm(长)×100 mm(宽)×100 mm(高)的立方体,界面剪切试验试样的制作过程如下。①根据模具体积与粉土密度确定好土样的总质量,将土样分成5份分层置于模具中并压实,每层压实后刮毛土样表面。土样压实后的总高度为模具高度的一半,即50 mm。②在模具内壁均匀涂抹一层润滑油,盖上模具上盖,通过螺栓固紧密封好模具。③通过注浆设备将高聚物材料加热至设定温度,通过注浆枪将其注入模具内部,根据预设的高聚物密度控制注浆量,本研究中设定低、中、高3种高聚物的密度(0.249、0.490和0.731 g/cm3)[5]。④待高聚物凝固(约1 h)后拆除模具,取出固化后的高聚物-粉土复合试样,为防止试样在等待测试期间受到环境因素的影响,将其用密封袋密封保存至界面直剪试验前。3种密度分别对应3个不同的法向应力(100、300和200 kPa),共9个工况,每个工况制备3个试样,共27个试样。
在制备界面扫描试样时,首先,选用聚酰亚胺层间隔离膜(IIF)作为隔层[18],两侧均匀涂抹润滑油,将其平铺在土样表面,然后进行高聚物注浆,其余步骤与界面剪切试样的制备过程一致。将制备完成的试样底部固定,然后沿试样中轴线位置将高聚物渐渐提起,在界面处将粉土与高聚物分开后把隔离膜从高聚物表面撕下,每种密度制备3个试样,共9个,具体的分离过程如图2所示。
图2 高聚物-粉土复合试样层间无损分离
Figure 2 Non-destructive separation between layers of polymer-silt soil composite specimen
1.2 试验设备与方案
为研究高聚物-粉土界面的剪切特性及形貌特征,本文分别进行直剪试验和三维激光扫描试验。其中,直剪试验采用由TAW-2000微机控制电液伺服岩石三轴试验机改进的界面剪切装置进行,试验时取制备好的界面剪切试样置于剪切盒中,下剪切盒为土体,上剪切盒为高聚物,盖上上盖后,对试样施加一定的法向应力。剪切过程中,下剪切盒侧面受水平向约束,下部设有滚珠;上剪切盒侧向通过传力杆,以1 mm/min的速率施加与下剪切盒约束方向相反的水平剪切位移,试验过程中通过荷载传感器和位移传感器记录剪切荷载和位移。
界面形貌扫描试验采用Creaform公司制造的Handy SCAN 700三维激光扫描仪进行,试验中为防止扫描激光在扫描过程中被试样表面吸收,首先,对试样表面区域喷涂白色哑光涂料以着色。然后,使用三维激光扫描仪对试样表面区域进行三维扫描,以获取界面的三维点云数据,具体流程见图3。扫描结束后采用专业的计算机处理软件对界面的三维点云数据进行处理和分析。根据ISO 25178标准[19],采用表面粗糙度参数Sa和Sq来定量描述界面形态特征,二者主要基于坐标系上的高程值进行定义。在此系统中具体公式如下。
(1)
(2)
图3 界面形貌三维激光扫描与重构
Figure 3 Three-dimensional laser scanning and reconstruction of interface morphology
式中:Sa表示表面算术平均高度,即相对于表面的平均面,各点高度差绝对值的平均值,通常用来描述表面粗糙度;Sq表示测量表面的均方根高度,定义为采样区域中各点高度的均方根,相当于高度的标准偏差;A表示界面面积,mm2;z(x, y)表示三维界面形貌在(x, y)位置处的点云数据高度,mm。
2 试验结果与分析
2.1 高聚物-粉土界面剪切应力-应变曲线分析
图4为直剪试验获得的高聚物-粉土界面剪应力-剪切位移曲线,以法向应力200 kPa时为例。从图4中可以看出,剪应力-剪切位移曲线的变化可分为4个阶段:①初始压实阶段,剪切位移较小时土体受法向应力作用而压实,曲线斜率较小;②线弹性阶段(AB段);③界面破坏阶段(BC段),随着剪切位移的增加,应力呈直线上升,曲线斜率变大,峰值处的剪应力为抗剪强度。随着剪切位移的持续增加,高聚物-粉土界面发生破坏,此时抗剪强度主要由高聚物材料与土体界面间的黏结作用提供;④剪切界面摩擦阶段(CD段),当剪切位移超过界面最大黏结力后,高聚物与土体界面脱黏并产生相对滑移,此时抗剪强度主要由高聚物材料与土体界面处的摩擦力提供。此外,从图4也可以看出,高聚物密度从0.249 g/cm3增加至0.731 g/cm3时,界面剪切强度与残余应力提高了约2倍。同时,水平位移随剪切强度的增大而增大。这与Li等[5]的研究结果一致,表明较高密度的高聚物材料在提高界面剪切强度的同时也增强了剪切破坏时的水平位移和残余剪切强度。这主要因为高聚物材料的黏结强度随着密度增大而线性增加[20],黏结强度增加使界面之间的结合更加紧密,从而提高了界面的抗剪强度。同时,随着高聚物密度的增大,泡孔由于挤压体积变小而形成晶体,泡孔壁加厚,提高了高聚物材料的抗剪强度与土体间的摩擦力[5]。因此,随着高聚物密度的增大,高聚物与粉土界面的黏结力与机械互锁均增强,界面剪切强度增大。
图4 高聚物-粉土界面剪切应力-位移曲线
Figure 4 Polymer-silt soil interface shear and displacement curve
为了定量分析高聚物密度对界面剪切强度的影响,将高聚物-粉土的界面剪切强度随法向应力的变化关系绘制成散点图,并进行拟合,如图5所示。同时采用Mohr-Coulomb破坏准则来确定界面的抗剪强度指标(方程如式(3)所示),如表1所示。由表1可知,高聚物的密度从0.249增加至0.731 g/cm3时,内摩擦角分别增加了55.24%和6.70%,对应的黏聚力分别增加27.25%和64.83%。高聚物-粉土复合结构界面间的内摩擦角和黏聚力均随着高聚物密度的增大而增大。这主要因为随着高聚物密度的增加,高聚物材料的剪切强度和黏结强度增强。另一方面,随着注浆量的增大,高聚物对土体渗透和挤密作用更显著,进而提高了界面处土体密实度和界面粗糙度,界面剪切方式由滑动变为剪切,界面内摩擦角和黏聚力增大。
τf=c+σtan φ 。
(3)
表1 不同高聚物密度时界面抗剪强度指标
Table 1 Shear strength indexes of different densities
高聚物密度/(g·cm-3)黏聚力c/kPa内摩擦角ϕ/(°)拟合优度R20.249103.47±5.4223.75±0.890.9920.490131.66±10.3236.87±1.240.9990.731217.01±12.3439.35±1.050.995
图5 不同密度下界面抗剪强度与法向应力关系
Figure 5 Relationship between interface shear strength and normal stress at different densities
式中:τf为界面剪切强度;σ为施加在界面上的法向应力;c为黏聚力,即法向应力对剪切强度曲线的垂直截距;φ为内摩擦角,即抗剪强度线的倾斜角。
2.2 高聚物-粉土界面形态变化特征及其对剪切特性的影响
图6给出了界面粗糙度参数随高聚物密度变化的情况,从图6中可以观察到界面粗糙度参数Sa和Sq的变化趋势与高聚物密度的关联性。随着高聚物密度的增加,Sa和Sq呈现出递增的趋势,即Sa (0.249)<Sa (0.490)<Sa (0.731)和Sq (0.249)<Sq (0.490)<Sq (0.731)。造成这一趋势的原因在于有限空间内高聚物密度随注浆量增大而增大。并且,随着注浆量的增加,高聚物的膨胀力也随之增大[5,13],使得高聚物材料被挤压进入土体表面微孔隙中,形成根状结构。这一过程增加了高聚物-土体界面的凹凸形态,从而增加了界面的粗糙度。Sa和Sq值的增加也间接反映了随着密度的上升高聚物与土体之间的黏结关系变得更加密切。这是因为膨胀力使得更多的高聚物材料被挤压渗入土体的孔隙中,增加了高聚物与土体界面的接触面积,从而增强了高聚物与土体之间的结合力。因此,Sa和Sq值的变化既体现了界面粗糙度的变化情况,还揭示了高聚物与土体之间黏结机理的复杂性。
图6 不同密度下表面粗糙度参数的分布特征
Figure 6 Distribution of surface roughness parameters at different densities
图7展示了在200 kPa法向应力条件下,表面粗糙度参数Sa与界面剪切强度之间的关系。从图7(a)可以看出,Sa值的增加使得剪切峰值强度和残余应力均呈现增加趋势,这表明界面粗糙度的提高增强了界面间的抗剪强度。例如,当Sa从0.199 mm增至0.260 mm时,剪切峰值强度和残余应力分别提高了89.23%和129.41%。图7(b)展示了Sa对黏聚力和内摩擦角的影响,随着Sa的增加,黏聚力和内摩擦角也相应增加,这表明界面粗糙度的提高增强了高聚物与粉土界面的黏结和互锁作用,从而提升了界面的抗剪强度。
图7 不同密度下表面粗糙度参数与剪切强度的关系
Figure 7 Relationship between surface roughness parameters and shear strength at different densities
3 高聚物-粉土界面剪切数值模拟
3.1 三维精细化界面剪切模型的建立
为进一步研究高聚物与粉土的界面剪切损伤特征,以表面均方根粗糙度值Sq作为参考标准,采用COMSOL软件中随机粗糙曲面模拟方法生成了具有不同粗糙度的界面模型,并将生成的界面模型导入有限元软件Abaqus中,建立高聚物-粉土界面剪切有限元模型(如图8所示)。具体建模过程如下。①模型尺寸。模型的高度和尺寸均与实际的界面直剪试验保持一致。模型的上部分由高聚物构成,尺寸为100 mm×100 mm×50 mm;下部分为均匀土体,尺寸为100 mm×100 mm×50 mm。②材料属性。假定高聚物材料本构遵循线弹性模型,粉土本构遵循Mohr-Coulomb模型。相关模型参数如表2和表3所示,其中,高聚物材料力学参数通过单轴压缩试验[5,21]得到,粉土力学参数则通过环刀试验(密度)、循环三轴试验(弹性模量、泊松比)和直剪试验(黏聚力、内摩擦角)获得。③界面接触。由于模型涉及接触黏性行为(用于模拟高聚物-粉土黏结)和摩擦行为(用于模拟界面处的摩擦),因此采用库仑摩擦模型与黏聚力模型的联合构造,形成黏聚力摩擦接触面模型。④边界条件。模型的边界条件设置根据直剪试验的实际工况进行,其中高聚物部分的上边按照试验条件施加法向荷载(100、300和200 kPa),并在左侧设置参考点与高聚物的左边界耦合,以便于施加位移荷载并输出反力数据,剪切位移为10 mm,采用动力显示分析步,位移加载速率为1 mm/min。在粉土部分,底边限制垂直剪切方向的位移,而四侧立面限制平面剪切与垂直剪切方向的位移。⑤网格划分。模型的网格划分采用自由(Free)网格划分技术,该技术能够根据模型的复杂性和不规则性自动调整网格密度,特别适合于具有复杂几何形状和不规则边界的分析。通过将模型划分为四面体网格,确保网格能够精确覆盖高聚物和粉土的接触界面,从而捕捉关键区域的细微变化。
表2 高聚物材料力学参数[5, 21]
Table 2 Mechanical parameters of polymer materials[5,21]
密度/(g·cm-3)弹性模量/MPa泊松比0.249100.570.20.490291.040.20.731448.030.2
表3 粉土材料力学参数
Table 3 Mechanical parameters of silt materials
密度/(g·cm-3)弹性模量/MPa泊松比黏聚力/kPa内摩擦角/(°)1.7637.20.3522.211.3
图8 界面剪切数值模型
Figure 8 Numerical modeling of interface shear
3.2 界面剪切试验与模拟结果对比分析
为了验证基于三维激光扫描和界面三维重构技术在模拟高聚物-粉土界面剪切行为方面的准确性,本文在法向应力为200 kPa的条件下,对比了不同密度条件下界面剪切数值模拟结果与试验结果。具体对比结果如图9所示。图9中的结果表明,有限元数值模拟可以有效预测高聚物-粉土接触界面在剪切过程中的各阶段变化。在模拟的初始阶段(即OA段),剪切位移随剪切应力的增加而线性增长,表明此时界面处于黏结状态,主要受到黏聚力模型的支配。随后进入第二阶段(AB段),随着剪切应力的进一步增加,黏聚力开始失效,界面间的黏结力随位移的增加而减小。到了第三阶段(BC段),剪切位移对剪切应力的响应变得不那么明显,这一阶段主要由库仑摩擦模型控制,界面间的相互作用力保持相对稳定。这一结果表明,选定的接触面模型能够精确地描述剪切过程中界面的相互作用。此外,从图9还可以看出,模拟与试验得到的剪切强度之间的近似误差为2.11%～5.94%,这证实了该模型在预测峰值剪切强度方面的有效性。综上所述,模拟结果有效地验证了黏聚力摩擦模型在捕捉界面粗糙度对剪切强度影响,特别是在摩擦方面的作用,从而能够较为准确地模拟高聚物-粉土接触面的直剪试验结果。
图9 数值模拟与试验结果对比
Figure 9 Comparison of numerical simulation and experimental results
3.3 剪切过程界面应力变化分析
在剪切过程中,接触面上的应力变化直观地反映了内部抗剪强度的动态规律。因此,本文通过输出并分析数值模型中的应力变化云图进行研究,以归纳和总结其应力变化的规律。结合图10分析了接触面在剪切各阶段的应力变化情况。从图10(a)可见,在剪切初期,试样上部由于受剪切力和界面粗糙度的共同作用,在左侧首先产生应力并发生变形。在这一阶段,界面剪应力从左至右、从上至下传递。随着位移增加,剪切方向上,右侧接触界面的剪应力逐渐增强。进入剪切试验中期,接触界面存在一定粗糙度,界面突起阻碍剪切位移的进一步发展,导致界面突起部位产生应力集中,此时界面上的剪应力显著增大。随着位移持续增加,突起部位发生剪切破坏,致使界面剪切位移突然增大。随后,上下两部分试件间的剪应力逐渐降低,此时界面剪应力的传递主要依赖于界面间的摩擦力。最终,界面剪应力逐渐减少并稳定[8]。图10(b)和10(c)展示了其他粗糙度界面(Sq为0.33 mm和0.41 mm)的应力分布情况。可以明显观察到,随着粗糙度的增加,复合试样表面的应力分布逐渐变得不均匀。在低粗糙度试样中,应力主要以倒三角形均匀分布于中部和界面凸起处;而高粗糙度试样的应力则更多集中于界面上表面凸起处,应力集中现象更为明显。特别地,高粗糙度试样在右端产生了更显著的应力集中,这归因于低粗糙度下,大部分凸起在剪切结束时已破坏,不再影响剪切运动,使得应力分布较为均匀[9],相反,高粗糙度试样的右端仍有部分未被完全破坏的凸起,这些凸起继续影响应力分布和传递。通过对数值模拟的云图和数据曲线结果的分析,可以发现数值模型的界面剪切过程与直剪试验的各个阶段相对应。具体剪切过程可大致分为3个阶段:线弹性阶段、界面破坏阶段以及剪切界面摩擦阶段。
图10 剪切过程中界面应力分布(上部为高聚物,下部为粉土)
Figure 10 Stress distribution at the interface during the shear process (polymers in the upper part and silt in the lower part)
3.4 接触界面应力分布特征
从图11(a)可以看出,表面粗糙度引起了接触面剪应力分布的不均匀性。在剪切前期,由于表面粗糙,接触主要在突起的顶端发生,此时只有少数凸起参与剪切,并在该处形成显著的应力集中。随着剪切位移的增加,在剪切中期最初的接触点发生形变,形成新的接触点,应力传递至新的接触点,并向内部及周围区域传播,最终呈环状分布。最后,由于凸起部分在剪切过程中被破坏,表面的粗糙度有所减少,从而使得接触面上的应力分布变得更加均匀。图11(b)和11(c)展示了在相同的法向应力和位移条件下,具有不同表面粗糙度(Sq=0.33 mm和Sq=0.41 mm)的界面试件剪应力分布情况。可以发现,随着表面粗糙度的增大,不仅界面剪应力随之增大,而且应力集中现象也更为突出。在Sq=0.33 mm的情况下,由于表面凸起幅度较小,剪应力较为均匀地分布于突起及其周边区域。然而,当粗糙度提升至Sq=0.41 mm时,更多且更高的突起导致剪应力主要集中于这些顶端,从而显著加剧了应力集中的现象。这进一步证实在相同加载条件下,具有更高表面粗糙度的界面将承受更大的应力,导致接触面剪应力相应增大,并提高了界面剪切强度。
图11 接触界面应力分布(高聚物表面)
Figure 11 Stress distribution at the contact interface (polymer surface)
4 结论
(1)在高聚物密度和法向应力的共同作用下,高聚物-粉土界面剪切破坏过程表现出明显的应变软化特征,其主要可分为4个阶段:压实阶段、线弹性阶段、界面破坏阶段以及剪切界面摩擦阶段。随着高聚物密度的增加,界面的抗剪强度、对应的剪切位移以及破坏后残余应力均呈现增大趋势。
(2)通过结合无损分离技术和三维激光扫描技术,可以有效地捕获界面的完整形态。随着高聚物密度的提高,界面粗糙度参数Sa和Sq相应增加,导致界面粗糙度显著提升。这一变化增强了界面间的机械互锁效应和摩擦力,从而有效提升了界面的抗剪强度。
(3)通过使用黏聚力摩擦模型进行直剪试验仿真,能够有效反映剪切过程中界面应力变化情况。剪切过程可以大致划分为3个阶段:线性弹性阶段、界面破坏阶段以及剪切界面摩擦阶段。
(4)在剪切过程中,接触面的应力分布及剪切强度与接触表面的粗糙度相关。界面剪应力主要集中在界面突起的顶端及其周边区域,随着剪切的进行,这些表面突起逐渐遭到破坏,导致表面粗糙度降低,进而促进接触面上的应力分布趋向均匀。此外,具有较高粗糙度的界面在承受更大剪应力的同时,增强了接触面的机械互锁作用,从而有效提高了接触面的抗剪强度。
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