区块链作为比特币的核心技术,起源于2008年Nakamoto发表的一篇文章[1]。Nakamoto在文章中提出了一些新的概念:区块、区块链、时间戳(timestamp)等。这篇文章标志着比特币的诞生,同时也向人们展示了区块链这一新技术。区块链因为具有去中心化、可追溯、无法篡改、高安全性等特点,现已经被应用于许多场景中,如金融服务、物联网、医疗等领域[2-4]。
共识机制作为分布式系统中的一个研究热点,区块链技术如果要在未来得到更广泛的应用,就必须研究共识机制。工作量证明(proof-of-work,PoW)[5]源于Dwork等[6]对防范垃圾邮件问题进行的研究,比特币采用PoW是为了抵抗女巫攻击。PoW依赖节点算力,导致算力资源的大量浪费、吞吐量低等问题。权益证明(proof-of-stake,PoS)于2011年首次被提出[7],在2012年发布的点点币(peercoin,PPC)中首次实现。与PoW共识算法的算力比拼不同,PoS的记账权取决于节点的币龄大小(币龄由持币数量与持币时间之积表示)。根据币龄权值的大小降低计算机Hash计算的难度,这有效缓解了工作量证明的算力浪费,缩短了共识时间,提高了共识的效率。由于权益证明中权益大的节点获得记账权的概率更高,因此有可能出现权益集中的现象,从而导致“富者越富有,穷人更贫穷”的一家独大的局面,区块链去中心化的特点也将被弱化,共识网络有失公允。
随着共识算法不断改进和优化,性能也在逐渐提高,但是目前的PoW、PoS等共识算法对于成功挖矿后获得的奖励没有明确的分配方案,都是由出块者独自占有。PoW是单纯的算力比拼,出块奖励将全部归出块者所有;PoS可以看作是币龄的比拼,出块奖励也全部归出块者所有,并且币龄更大者获得记账权且成功出块的概率也更大。对于PoW、PoS而言,如果区块链网络中某个节点拥有超过全网一半的算力或币龄,这个节点同样可以通过51%攻击或利用分叉对整个区块链进行操控,从而获取更多收益。
因此,针对PoS出块奖励分配不合理这一问题,提出了基于激励机制的权益证明共识算法(proof of stake based on incentive,Incentive-PoS)。对于积极参与共识、为了挖矿付出努力的节点赋予相应的收益奖励,从而激励小节点积极参与共识。利用博弈论中的沙普利原理对出块奖励进行再次分配,促进更多的小节点积极参与共识,以改善区块链中因财富差距过大而产生的分层现象。
1 相关研究
基于经典共识算法的改进是区块链技术研究的重点之一。因此,许多研究者对共识算法进行了研究和改进。
Ouroboros用奖励机制鼓励权益持有者保持在线,激励节点加入区块链以驱动PoS共识过程,使得链上诚实节点的行为近似纳什均衡[8],有效地防止区块截留、自私挖矿等攻击。付瑶瑶等[9]提出了一种基于奖励机制和信用机制的DPoS改进方案,奖励机制对收益进行再分配,惩罚结合信用机制加大了恶意节点成为代表节点的难度。Hu等[10]提出了一种基于声誉的DPoS共识算法,通过评估节点行为,选择网络中的高质量节点作为共识节点,用激励方法提高节点参与投票的积极性,降低安全风险。康奈尔大学的研究者提出的Sleepy Consensus在仅有少数节点在线并参与共识过程的情况下,只需要在线诚实节点的数量超过故障节点的数量即可保证安全性和鲁棒性[11]。Casper是以太坊在Serenity阶段使用的协议,于2015年被提出[12],它是一种改进的PoS机制,也是基于保证金的经济共识协议(security-deposit based economic consensus protocol)。行动证明PoA(proof of activity)结合了PoW和PoS,是比特币协议的扩展,它将交易奖励与其他权益持有者、产生空块头的矿工共享[13]。CoA (chains of ativity) [14]沿用PoA的思想对PoS机制进行了改进,其执行过程类似于一个线上抽奖程序,所有权益持有者遵循协议进行线上抽奖,在一定程度上克服了PoS的分叉问题。为防止节点囤币,PoSV将PoS中币龄和时间的线性函数修改为指数式衰减函数,币龄的增长率随时间减少最后趋于0,新币的币龄比老币增长更快,直到达到上限阈值。燃烧证明(proof of burn,PoB)通过烧毁代币竞争生产新区块的权利,随着时间的推移,节点在系统中所持的份额可能会减少,以此驱动节点燃烧代币获取更多的挖矿机会。PoWaS[15]结合了PoS和PoW,降低哈希计算难度,设置最大难度值、有效持币时间和币龄上限,根据节点行为调节信用值,强化信用值对记账权竞争的影响。Algorand结合PoS、BFT和VRF,实现了同步网络的快速共识,有效防止了验证权力集中在某些用户手中,去中心化程度高[16]。LaKSA通过轻量级的委员会投票将节点之间的交互最小化,从而产生比竞争系统更简单、更健壮、更具可扩展性的提案,还减轻了高奖励方差和长确认时间。LaKSA是基于链的PoS,专用于但不限于加密货币[17]。Wang等[18]通过向几何奖励函数添加随机分布来定制新的奖励函数,与其他函数相比,此函数权衡了公平性和激励兼容性,并且其可退出性是最佳的。
2 Incentive-PoS共识算法设计
共识过程中各节点共同参与并维持一定的动态均衡,他们之间的关系既有竞争又有合作。而博弈论研究的正是个体之间竞争与合作的关系,因此共识过程中各节点之间的关系与博弈论天然契合。运用博弈论的方法构造激励机制,通过数学量化激励,以协调共识过程中各个节点的收入分配,以激励节点积极参与共识。
沙普利值(Shapley value)是博弈论中用来分配收益的一种方法,能够帮助联盟中合作博弈的参与者(即局中人)根据每一位参与者的边际贡献来分配收益。参与者能否获得收益,在于这位参与者对联盟或系统产生的边际效益[19]。沙普利值利用边际效益的概念来衡量合作博弈中每个参与者的价值。
共识算法规定了区块链中各节点之间的约束关系,本算法的主要思想在于:出块节点向全网进行广播,其他节点对新广播的区块合法性进行验证,如果验证合法,则此区块是有效区块,被添加到区块链上。出块节点获得记账权后,出块节点和参与验证的节点之间组成一个联盟节点集合,通过沙普利值的计算方式,计算联盟节点集合中节点的分红,最后分发出块分红。根据联盟节点集合中各节点在共识过程中具体做出的贡献获得一定比例的收益分红。
基于沙普利值的收益分配方案如下所述。
(1)首先,根据信用度评估模型提取出信用度排名前10%的节点,将这些信用度良好的节点构成一个集合N,对其进行编号:1,2,…,n,在算法中将之称为信用节点集合。
N={node1,node2,…,noden}。
(1)
(2)对于一次共识博弈,所有节点进行记账权竞争和有效区块验证,一个节点挖矿成功后,会向全网广播,其余节点会对广播的新区块进行合法性验证。此时,提取出对区块及时进行验证的前10%的节点,将这些及时响应验证的节点构成一个集合M,对其进行编号:1,2,…,m,在算法中将之称为及时验证集合。
M={node1,node2,…,nodem}。
(2)
(3)将信用节点集合N与及时验证集合M取交集,得到一个新集合W。
(4)定义价值函数。函数v:2N
R是为每个集合(W的一个子集称为一个联盟)Z⊆W定义了价值函数v(Z),并且规定v(φ)=0。
(5)用W⊆2N表示信用节点的联盟。因此,对于任意属于W的联盟Z,价值函数v(Z)定义为
(3)
(6)在联盟节点集合中,每个节点的沙普利值表示为
[v(Z∪{i})-v(Z)]。
(4)
(7)引入时间因素后,将响应时间作为影响收益分配的一个元素,节点沙普利值计算公式为
(5)
T=Te-Ts;
(6)
(7)
式中:Ts表示节点挖矿成功后,将新区块打包进行全网广播的起始时间;Te表示在线节点对新区块信息验证其合法性的结束时间;Te-Ts表示发起广播至验证结束所花费的时间。令T=Te-Ts,T的值越小,节点验证区块的时间越迅速,说明该节点验证的积极性越高。因此,分式中的分母越小,节点的沙普利值就越大,该节点验证所得的奖励将越高。将式(6)代入式(5),得到式(7)。
(8)拥有记账权的节点通过打包区块获得的出块奖励记为R,根据节点的信用度对区块奖励进行再分配,则联盟中的节点i获得的最终收益为
(8)
3 实验结果与分析
实验系统配置为AMD R7 5800H CPU 3.20 GHz处理器,16 GB内存,64位的Ubuntu 21.04,用Golang1.16.2在Fabric环境下实现PoS共识算法和Incentive-PoS共识算法。
基于激励机制的权益证明共识算法Incentive-PoS旨在解决PoS共识算法收益分配不合理的问题。为了验证改进算法的效果,从3个方面进行分析:一是出块奖励的分配,主要的分析内容为获得出块奖励分红的节点数目以及每个节点的经济状况;二是节点参与共识的积极性,主要通过参与共识的节点数量来反映;三是为分析改进算法的性能,将从吞吐量、出块时间与安全性对改进算法进行分析。
3.1 收益分配合理化分析
为分析Incentive-PoS的收益分配情况,对比分析了算法改进前后获得出块奖励分红的节点数目以及各个节点的经济状况,经济状况通过节点的账户余额反映。
3.1.1 分红节点数
在相同的实验配置与环境下,分别模拟了参与共识在节点总数不同的情况下Incentive-PoS与PoS的表现。算法改进前后获得分红的节点数量如图1所示。实验结果表明:PoS获得出块奖励的节点数量固定为1,改进算法随着参与共识的节点数量的增加获得分红的节点也越多。其原因在于PoS的出块奖励为出块者独自享有,改进算法基于激励机制引入沙普利原理为信用良好、及时参与验证的节点进行出块奖励分红,增加了获得分红的节点数量。这与算法设计的目的相吻合,收益的分配相比于原算法更合理,获得收益的节点更多,付出努力的节点也收获了相应的分红。
图1 获得分红的节点数
Figure 1 Number of nodes in the dividend
3.1.2 节点经济状况
收益分配合理化分析的另一方面是节点的经济状况,经济状况主要通过节点账户所存储的代币数量反映。对比算法改进前后各个节点的经济状况,可以分析出块奖励的分配情况,同时还能分析节点的财产集中化程度。
保持实验配置环境不变,对Incentive-PoS进行了模拟实验。实验选取了相同时间段下20个节点的账户财产对比情况,如图2所示。从图2可以看出,PoS、Credit-PoS[20]、Incentive-PoS 3种共识算法中各节点之间经济的差距情况:PoS>Credit-PoS>Incentive-PoS。PoS中节点经济差距悬殊,Credit-PoS相比于PoS经济差距较小,Incentive-PoS的折线图在3种算法中波动的幅度最小,因而显示出经济的差距更小,在奖励的分配上表现出公平性并且有助于区块链网络中节点权益的分散化。
图2 20个节点的账户余额
Figure 2 Account balance of 20 nodes
引入基尼系数对节点的奖励分配进行进一步分析,在PoS、Credit-PoS、Incentive-PoS 3种共识算法下区块链中节点财富状况所对应的基尼系数如表1所示,表中系数根据图2中数据计算得出。
表1 3种算法基尼系数对比
Table 1 Gini coefficient comparison of three algorithms
算法基尼系数Incentive-PoS0.251Credit-PoS0.304PoS0.506
从结果可以看到,3种共识算法下的基尼系数大小为:Incentive-PoS 表2 基尼系数标准 基尼系数收入分配情况[0,0.2)过于平均[0.2,0.3)较为平均[0.3,0.4)比较合理[0.4,0.5)差距过大[0.5,1.0]差距悬殊 Incentive-PoS激励机制的目的在于利用收益分红激励更多节点参与到共识中,为了验证激励机制的激励作用,通过实验分析了PoS、Credit-PoS、Incentive-PoS 3种共识算法中节点参与共识的积极性。实验在各节点初始币龄相同的情况下,模拟了100个节点的70轮共识。对各轮次中参与共识的节点进行了统计并计算参与共识的节点的比例,实验结果如图3所示。 图3 参与共识的节点比例 从图3可以看出,3个算法中参与共识的节点比例均呈现上升趋势,3种共识算法下参与共识的节点比例的平均值大小为Incentive-PoS>Credit-PoS>PoS。PoS在多轮共识中,节点的参与度在58%～70%内,平均节点参与比例约为65%;Credit-PoS在多轮共识中节点的参与度在62%～82%之间,平均节点参与比例为73%;Incentive-PoS在多轮共识中节点的参与度在72%～88%之间,平均节点参与比例为83%。究其原因可知,Credit-PoS将PoS的币龄比拼转换为信用比拼,在一定程度上激发了节点参与共识的积极性;Incentive-PoS的激励机制利用沙普利原理对信用节点和及时验证节点进行收益分红的奖励方式,在激励节点参与共识的积极性上得到了进一步的提升。由此可以得出,改进方案Incentive-PoS能够有效地提高节点参与共识的积极性。 3.3.1 吞吐量分析 在测试吞吐量性能时,保持实验环境不变,设置节点数量为10至50个依次递增,在规定时间内对共识算法完成的交易数据进行记录,对比分析Incentive-PoS与PoS、PoW、PBFT、DPoS的吞吐量。实验结果如图4所示。 图4 吞吐量对比图 首先分析不同共识节点数量下的吞吐量情况。节点数为10时的吞吐量大小关系为PBFT>DPoS>Incentive-PoS>PoS>PoW;在节点数为20、30、40、50的情况下,吞吐量大小关系均为Incentive-PoS>PBFT>DPoS>PoS>PoW。由此可以看出,在共识节点数量增多的情况下,Incentive-PoS在吞吐量上更具稳定性。 其次分析5种共识算法的吞吐量平均值。表3为实验中共识算法5组数据的吞吐量平均值。从表3中可以得知,这几种共识算法的平均值大小关系:Incentive-PoS>PBFT>DPoS>PoS>PoW ,Incentive-PoS的吞吐量在这几个算法中表现最优。其主要原因在于改进算法的激励机制提高了节点的积极验证过程,这在一定程度上提高了共识的效率。综合以上对比分析,改进方案在合理分配出块奖励与提高节点参与共识积极性的同时,在吞吐量的性能上也有所提升。 表3 不同算法平均吞吐量 共识算法平均吞吐量/TPSPoW9.8PoS990.2DPoS1 147.0PBFT1 203.4Incentive-PoS1 211.6 3.3.2 时延分析 实验模拟了Incentive-PoS与PoS、PoW、DPoS在相同条件下的100次出块情况,并统计其出块时间以分析时延。实验结果如图5、表4所示。从实验结果可以得出每个算法的出块时间:PoW ≫ PoS>Incentive-PoS>DPoS。其中PoW与PoS算法的出块时间总体看来波动幅度较大、峰值较多,PoW出块时间达到了10 min以上,PoS的出块时间最高也达到了分钟级。Incentive-PoS与DPoS可以达到秒级,DPoS时延最低,Incentive-PoS时延较DPoS要高一些。Incentive-PoS的表现较PoW与PoS而言峰值少、波动幅度小,且算法的出块时间更规律,显著提高了时延性能的稳定性。从表4中的平均出块时间可以看出,Incentive-PoS达到了秒级,较PoW与PoS实现了分钟级到秒级的提升。 综合分析可以得出,Incentive-PoS在时延的模拟实验中虽表现为次优,但是在原算法PoS的基础上实现了量级的提升,改进算法在时间开销上具有明显优势。改进方案在延时上相较于原算法PoS性能表现更优。 图5 各算法出块时间 表4 不同算法平均出块时间 共识算法平均出块时间/sPoW635.868PoS41.358DPoS4.529Incentive-PoS10.024 3.3.3 安全性 考虑到现实网络中存在非诚实节点,实验模拟了初始状态下100个共识节点中存在20个恶意节点的情况。进行50轮共识,并统计系统中恶意节点的数量,以验证改进算法的安全性。如图6所示,对比分析了改进算法与PoS、基于信用机制的DPoS改进方案Credit-DPoS[21]、基于信誉投票的PBFT改进方案Credit-PBFT[22]在相同条件下剔除恶意节点的情况。 图6 不同算法恶意节点对比 横向分析:4条线段都呈现下降的趋势,随着共识轮数的增加,预设的恶意节点数量都有所减少,这意味着4种改进方案都能够在共识过程中剔除恶意节点;纵向分析:在对比方案中,Incentive-PoS算法中恶意节点数始终小于其他方案,并且恶意节点的剔除速度为 Incentive-PoS>Credit-DPoS>PoS>Credit-PBFT。 综上,随着共识轮数的增加,Incentive-PoS改进算法在剔除恶意节点的数量与效率上均优于其他对比方案。Incentive-PoS算法可以快速高效地剔除恶意节点,具有安全性。 为了解决PoS出块奖励分配不合理这一问题,提出了基于激励机制的PoS共识算法Incentive-PoS。引入博弈论中的沙普利原理对出块奖励进行再分配,使积极参与共识的节点以及诚实节点也能够获得一定的出块奖励分红,让区块链网络中的小节点也有机会获得收益,以此激励小节点积极参与共识,激励更多的节点成为诚实节点。实验结果显示:Incentive-PoS相比于原算法在分配收益上的表现更加合理,并且能够激励节点参与共识的积极性。在吞吐量、时延、安全性方面,较于原算法都明显提升。这有利于改善区块链中因财富差距过大而产生的分层现象,进一步促进了区块链网络的健康运行和发展。 Incentive-PoS的改进方案为区块链共识算法的改进提供了新的研究思路,对出块奖励进行了合理的分配,但在时延上对比DPoS仍存在一定的差距,接下来的工作中还需要不断优化算法,继续提升算法的性能。此外,还需研究如何使得节点的权益分配可以更好地达到纳什均衡。 [1] NAKAMOTO S. 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Table 2 Gini coefficient standard
3.2 共识积极性分析
Figure 3 Proportion of nodes participating in consensus3.3 性能分析
Figure 4 Throughput comparison chart
Table 3 Average throughput of Different algorithms
Figure 5 Block time each algorithm
Table 4 Average block time of Different algorithms
Figure 6 Comparison of malicious nodes of Different algorithms4 结论