公路工程建设援助是中国支援其他国家基建、扩大对外交流的重要方式。由于援建公路工程的建设规模和难度越来越大,其施工风险越来越高[1]。研究表明,部分公路在施工期间存在严重的进度滞后问题,给当地经济和社会带来较大的负面影响[2]。环境、技术、组织管理和经济因素是造成施工进度滞后的主要原因[3],这些不确定和动态变化的风险事件给工程项目的进行带来了挑战。
国内外学者对工程施工期进度风险进行了广泛的研究,戴幼学[4]采用层次分析法对公路施工期风险进行评价,并根据不同风险评价等级提出相应的管控措施;王张军等[5]提出了基于WSR-GCM方法的地铁TBM施工进度风险评价模型;蒋慧杰等[6]采用模糊推理与概率计算相结合的方法对公路施工进度风险进行评价;张定邦等[7]采用严重系数计算方法对公路延误的影响因素进行了排序;Hyun等[8]采用故障树和层次分析法对地铁TBM施工风险进行了分析;Mahamid等[9]通过问卷调查对巴勒斯坦某公路建设项目的时间绩效进行调查,发现导致公路工期滞后最重要的5个原因是时局、施工区域分割、经济因素、业主拖延付款和设备短缺;Moghayedi等[10]研究了公路施工过程中可能遇到的不确定性事件,并使用自适应神经模糊推理系统预测这些事件对工期的影响程度。目前针对公路施工进度风险的研究成果较多,然而这些研究主要集中在关键风险因素的识别以及管控方面,对风险因素的动态性没有深入分析。此外,这些方法较少考虑上下级事件间的因果关系,而在施工过程中各级事件均有一定关联性,必须予以充分考虑。
贝叶斯网络(Bayesian network,BN)[11-13]是描述随机变量之间概率关系的有向无环图,它能够很好地解决各因素的不确定性以及风险事件的关联性问题,因此近年来在大型工程进度风险分析中应用广泛。但传统的贝叶斯网络都未考虑时间因素,因此只能得到工程的整体进度风险,无法分析进度风险的动态变化过程,在实际运用中存在一定的局限性。本文以艾尔西亚高等级公路施工进度风险为研究对象,将施工工期划分为10个时间段,引入时间因素将BN横向扩展成具有10个时间段的动态贝叶斯网络(DBN),从而建立公路工程施工进度风险动态评估模型,结合施工进度监测数据对风险概率进行更新,预测施工期间进度风险的动态变化,为其风险管控提供理论依据。
1 动态贝叶斯网络模型
1.1 BN模型
BN[13]主要由父、子节点,以及连接各节点的有向箭头组成,如图1所示,其中A、B为C的父节点,C为子节点。
图1 BN示意图
Figure 1 Schematic diagram of BN
BN的数学基础如式(1)和式(2)所示。
(1)
(2)
式中:P(B)为事件B的发生概率;P(B|A)为事件A发生条件下,事件B发生的概率;P(A|Bi)称为似然率;n为事件数。
有向无环图中所有变量的联合概率分布结果为BN的结果,图1的计算公式如式(3)所示。
P(A,B,C)=P(C|A,B)P(A,B)=
P(C|A,B)P(A)P(B)。
(3)
1.2 DBN模型
在公路工程施工期内,不同时间段同一风险因素的发生概率是动态变化的,引入时间因素可实现由BN向DBN的转变,从而实现对工程进度风险的动态预测。构建DBN可分为两部分:一是构建先验网络B0,并定义初始时刻的联合概率分布PB0(X),表示各节点的初始关系;二是构建转移网络B→,转移网络中的节点及节点的条件概率与初始网络中完全相同。将施工期划分成若干时间段,然后定义同一风险事件在相邻时间段上的转移概率P(Xt+1/X1)。当数据充足且演变机理清晰时,转移概率可由马尔科夫假定或转移概率不变假定获得;当数据缺乏且演变机理不清晰时,转移概率由公路工程专家根据经验拟定[14-15],转移概率在整个DBN中不变。在初始时刻,事件X1的父节点是先验网络B0中的节点;在t+1时刻(t>0),事件Xt+1的父节点为转移网络B→中的节点,如图2所示。DBN中事件X在第T个时间段的联合概率分布为P(X1,X2,…,XT),如式(4)所示。
图2 DBN构成
Figure 2 Composition of DBN
(4)
式中:
为第T个时间段中的第i个节点;
为其父节点;n为随机变量数。
DBN中任意两相邻时间段间的转移概率如式(5)所示,节点的联合概率分布如式(6)所示。
(5)
(6)
2 艾尔西亚高等级公路施工进度风险评估模型
2.1 项目概况
艾尔西亚双向4车道施工项目是在玻利维亚2个大城市科恰班巴和圣克鲁斯间4号公路的关键部分,工程全长30.3 km,项目计划工期从2018年6月至2022年10月,将工期平分为10个时间段,其工程施工进度计划如图3所示。
图3 施工进度横道图
Figure 3 Bar chart of the construction progress
图3中W1为道路工程,W11、W12、W13分别为路基开挖回填、基层、面层;W2为排水工程,W21、W22、W23、W24分别为横向排水、纵向排水、加强排水、挡墙;W3为桥梁工程,W31、W32、W33分别为桩基、下部结构、上部结构和铺装;W4为隧洞工程,W41、W42、W43、W44分别为洞口开挖及支护,隧洞开挖,隧洞路面,排水、通风和照明;W5为边坡防护工程,W51和W52分别为挡土墙和边坡排水系统;W6为信号标识。统计各时间段内的子工程数量(每月每项为1个)和雨季比例,如表1所示。采用层次分析法[8,12,16]分析子工程对整体施工进度影响的权重,指标层为子工程的复杂性、重要性、施工难度,计算结果见表2。由表2可知,隧道工程和桥梁工程的权重较高,排水、边坡防护和信号标志工程的权重较低。
表1 各时间段的雨季比例和项目数
Table 1 Proportion of rainy season and number of projects in each time period
时间段雨季比例/%子工程数量T1030T27537T310043T4048T57556T610059T7063T87555T910022T10012
表2 各子工程对整体施工进度影响的权重
Table 2 Weight of the influence of each subject on the overall construction progess
工程工程权重子工程子工程权重W10.148W110.044W120.046W130.059W20.084W210.016W220.018W230.020W240.250W30.213W310.064W320.085W330.068W40.383W410.15W420.153W430.038W440.076W50.092W510.055W520.037W60.080
2.2 风险因素识别
风险因素识别是构建风险指标体系和风险评价的基础。高等级公路在施工过程中受到自然条件、施工技术、人为因素、经济因素等多方面因素的共同影响。通过查阅分析相关文献[2,11],经10位专家筛选与补充,得到艾尔西亚高等级公路施工进度滞后风险指标体系,如表3所示。其中,环境风险包括自然环境风险和社会环境风险。自然环境如降雨、温度、大风、滑坡等均会影响施工进度;社会环境风险包括行政干预(土地征迁、工程质量检查等)和一些突发事件。组织管理风险指建设过程中由于人员配备、信息共享、单位沟通、文化建设等因素带来的风险。经济因素也会给施工进度带来显著的影响,如原材料价格上涨、费率的变动等。
表3 施工进度风险指标体系
Table 3 Risk index system of the construction progress
一级指标二级指标指标来源环境风险(E)自然气候恶劣文献[11]项目内部环境差文献[11]行政干预专家意见发生突发事件专家意见组织管理风险(M)发生突发事件专家意见人员配备不合理文献[11]项目信息共享缺乏文献[2]设计、施工单位沟通不顺畅文献[2,11]项目文化建设缺失文献[11]技术风险(T)勘察设计有误文献[11]进度计划不合理文献[11]技术应用不合理专家意见经济风险(F)原材料价格上涨专家意见费率变动文献[11]企业融资能力弱专家意见
2.3 施工进度动态风险评估模型
根据表3中的风险因素与施工进度滞后风险事件之间的因果关系,构造公路施工滞后风险的DBN模型。风险因素是DBN中最上层的父节点,施工进度滞后是DBN的最终节点。采用GeNIe2.0软件进行数据推理,首先进行BN推理,在此基础上结合施工进度的监测数据进行节点概率更新,通过机器学习对结果进行再次修正,实现贝叶斯理论和专家知识的相互补充,其流程如图4所示。
图4 施工进度动态风险评估流程
Figure 4 Risk assessment process of construction progress
2.4 实证数据收集
根据风险矩阵理论[15],以风险概率和严重性建立二维矩阵,将每个风险因素的状态分为高、中、低,即每个父节点都有高、中、低3种风险状态,并根据问卷调查结果确定每个状态的概率。同样,最终的推理结果也有3种状态,即工期正常、延期小于20%、延期大于20%。共发放180份问卷,回收得到130份有效问卷。问卷结果的α系数、KMO值、Bartlett检验结果均满足统计分析要求。
3 结果及分析
3.1 DBN动态评估结果
将每个时间段内未完成项目的数量作为施工进度的监测数据,依次求出各节点的状态概率,输入DBN推理模型,结合施工进度监测数据,对10个时间段的先验概率进行更新,得到不同时间段公路施工滞后的概率,如图5所示。
图6 各风险事件发生概率的动态变化
Figure 6 Dynamic change of occurrence probability of each risk event
图5 艾尔西亚公路工期滞后概率变化曲线
Figure 5 Delay probability change curve of construction progress of El Sillar highway
由图5可知,艾尔西亚高等级公路施工进度滞后风险总体上呈现先增后降的趋势。各时间段工期正常的概率多数大于60%,而工期延期大于20%的概率均小于20%,说明该公路工期延误概率较小,整体上处于可控范围。工期延期概率较大的时间段主要集中在T3、T5、T6、T7、T8,而工期延期大于20%的时间段进一步集中在T3、T5、T6。这是因为T3整个时间段处于雨季,T5时间段内子工程较多且对进度的影响较大,T6、T7、T8时间段不仅处于雨季,而且施工的子工程对进度的影响较大(表1、表2)。
分析风险因素发生概率的变化见图6。E、M、T、F分别代表环境、组织管理、技术、经济风险;H、M、L表示发生概率为高、中、低。
图6(a)中,环境风险呈有规律的波动,即T1～T4、T4～T7、T7～T10时间段内都呈先升后降趋势。根据表1可知,这3个时间段内都经历了雨季比例从0→75%→100%→0的变化,降雨是环境风险的主导因素,这也验证了图6(a)的合理性。图6(b)和6(c)中组织管理和技术风险的变化趋势相似,从T1到T7逐渐升高,从T7到T10降低。T1到T7到T10,施工的子工程数从30个增加到63个,再降低到12个,且各子工程的权重也呈先增后降的趋势,子工程数量及其权重是影响组织管理风险和技术风险的主要因素。技术风险中包含新技术的应用,本项目的质控团队、技术工程师等大部分为当地人员,所以前期技术风险较大,随着新技术的熟练运用和项目数减少,后期的技术风险相应降低。图6(d)中经济风险事件为高风险的概率显著低于其他事件,因为该项目是玻利维亚在建公路中投资最大的项目,受到当地行政部门的高度重视,且该项目由中国进出口银行融资支持。
3.2 DBN与BN结果对比
根据3.1节推理结果,DBN与BN的预测结果对比见图7。由图7可知,BN推理得出的工期正常、延期小于20%、延期大于20%的概率分别在[47%,78%]、[12%,29%]、[7%,27%],而DBN推理结果分别在[52%,74%]、[16%,25%]、[10%,21%],两者的变化趋势一致,但BN推理结果的波动较大。这是因为BN需要在每个时间段内都对父节点的先验概率进行重新评估,而DBN能够根据前一时刻的结果进行整合并反映到新的时刻,在某一时刻不会因数据缺失或错误而使结果出现较大偏差。此外,DBN可避免重复的节点概率评估和计算,从而提高对施工进度滞后风险预测的效率。
图7 DBN和BN评估结果对比
Figure 7 Comparison of assessment results of DBN and BN
4 结论
(1)该公路在各时间段能够按期完工的概率在60%左右,延期风险呈先升后降的趋势;4个风险因素发生的概率大小依次为环境风险>技术风险>组织管理风险>经济风险。相比于BN模型,DBN模型不会因某一时间段的数据缺失或错误而使计算结果出现较大偏差,便于管理人员及时全面地掌握公路施工过程中的进度风险情况。
(2)在4个风险事件中,环境风险最大,因为项目所在地的年均降雨天数为295 d,降雨给施工进度带来了较大的风险。因此,施工单位应加强雨季施工培训,以提高应对施工滞后风险的能力。组织管理风险属于相对可控因素,应加强对突发事件的应急措施管理,以保障施工的正常进行。技术风险也属于相对可控风险因素,降低技术风险需要加强技术培训,同时加强我国工程师与当地工程师的沟通协调。经济风险处于高风险状态的概率较低且平稳,但仍要时刻注意国际经济形势,降低施工中的经济风险。
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