侧压系数及回填材料对双护盾TBM卡机控制的影响分析

近年来全断面岩石掘进机TBM在深埋长大隧道及超千米深部巷道掘进施工中，得到越来越广泛的应用。双护盾TBM在深部挤压性地层施工时极易因围岩挤压大变形而出现卡机事故[1-2]。Ramoni和Anagnostou[3]对挤压地层中3种类型TBM掘进性能的控制性影响因素进行了探讨，并提出了相应的对策。两位学者在2011年研究了均质挤压地层中护盾、围岩、支护之间的相互作用[4]。Zhao等[5]在考虑护盾与围岩不均匀间隙的基础上建立了三维数值模型，研究了TBM、衬砌与围岩之间的相互作用。刘泉声等[1]采用FLAC3D 研究了挤压性地层卡机机理，并提出TBM卡机判据。温森等[6]在考虑围岩流变效应的基础上，建立了停机和连续掘进两种工况下的卡机状态判断模型，并初步研究了卡机控制措施。Hasanpour等[7-8]运用FLAC3D对双护盾TBM与围岩的相互作用机理进行了研究，详细探讨了施工速度、扩挖间隙等对卡机控制的影响。程建龙等[9] 运用FLAC3D研究了扩挖量、护盾锥度、护盾长度、侧压系数等对双护盾TBM与围岩相互作用的影响。黄兴等[10]针对引大济湟工程 TBM 掘进围岩挤压大变形和卡机事故进行计算分析。

以上研究成果主要集中在双护盾TBM卡机机理及扩挖量、护盾长度等因素对卡机控制的影响等方面。研究表明[11-13]，侧压系数(水平应力与自重应力的比值)是影响围岩变形、应力分布等重要因素；同时，衬砌与围岩之间的回填层参数对隧道整体稳定性的影响也不容忽略。目前开展侧压系数与回填层材料参数对双护盾TBM卡机控制影响的研究仍较少。基于此，笔者采用3DEC探讨侧压系数与回填层材料参数对双护盾TBM卡机控制的影响。

1 模型的建立及卡机状态判断

1.1 参数的选取

选取里昂-都灵隧道作为研究背景。该隧道埋深600 m，自重应力15.9 MPa，岩体弹性模量、泊松比、黏聚力、内摩擦角、剪胀角分别为942 MPa、0.25、0.61 MPa、28°、8°[14]。

1.2 模型建立与模拟步骤

根据完整模型的轴对称特点，计算模型选取完整模型的一半，尺寸为75 m×100 m×150 m，如图1所示。根据Hasanpour等[7]的研究结果，为避免模型边界效应造成的误差，软弱围岩的开挖深度应大于4倍隧道断面直径，故本文模型中隧道沿轴线方向开挖深度为50 m。

图2为双护盾TBM纵向剖面图，图中反映出TBM的几何构造、各部件尺寸以及护盾的锥度(即阶梯状减小的护盾直径)。双护盾TBM主要组成的几何尺寸如表1所示。图中软填充阶段是指回填层靠近TBM后盾尾部附近的新浇筑阶段，其硬化时间较短因而强度也较低；而硬填充阶段则指回填层硬化时间较长，强度也较高的阶段。

选取3DEC 内置改进的burgers蠕变模型(CVISC)模拟岩体的黏弹塑性特性。模型中蠕变参数[14]详见表2。

建模时考虑到TBM自重，将其除以模型中各部件的体积换算出各部件的等效密度[9]。TBM刀盘及前后盾的材料为钢，预制衬砌管片为混凝土材料，回填材料为豆砾石灌浆。材料的物理力学参数详见表3[7]。

由于刀盘直径为12.2 m，4倍隧道断面直径接近50 m，计算中每个开挖步的步长设置为1 m，选取50个开挖步。详细模拟步骤如图3所示。

1.3 卡机状态判断

若TBM总阻力大于额定推力FI，TBM则被卡住，卡机状态可用式(1)判断。

式中：Rp(t)为TBM上围岩压力产生的阻力；Rw为TBM自重产生的阻力；Fr 为TBM保持正常连续掘进所需的推力。

Rp(t)可以通过式(2)计算得到。

式中：Rs(t) 为TBM上的围岩压力；μ为TBM与围岩间的摩擦系数；β为有效折减系数。

Rs(t)可通过编写FISH语言从数值模拟的TBM刀盘、前后盾与围岩的接触单元中提取。μ的取值范围为0.15～0.30[8]，本文取μ =0.30。β为刀盘半径或前盾半径或后盾半径r与隧道半径R的比值[7]，分别为0.988、0.983与0.978。

Rw可以通过式(3)计算得到。

式中：W 为TBM自重。

2 侧压系数及回填材料的影响分析

2.1 侧压系数对TBM卡机控制的影响

大量的地质调查结果和地应力实测统计资料表明，λ大多数处于0.8～1.5。为了探讨不同λ对双护盾TBM施工的影响，分别计算λ=0.6、0.8、1.0、1.2、1.4和1.6时的情况，探讨不同λ对TBM接触压力和总阻力的变化规律。参考已有研究，模拟中设定施工速度分别为AR=12、24 m/d，扩挖间隙Δr依次为10、18 cm。

图4是TBM接触压力和λ的关系图。图4显示，随着λ的增大，TBM接触压力不断增大。且随着λ的增加接触压力递增趋势逐渐变大，即λ越大对TBM掘进越不利。

根据由式(1)～(3)计算不同λ的TBM总阻力，绘制图5。图5显示，随着λ的增大，TBM的总阻力不断增大。表4给出了5个不同范围λ(每个范围λ变化均为0.2)下的TBM总阻力的增长比例。

由图5与表4可得，当λ≤1时，总阻力的曲线趋势较为平缓，其增长比例也相对较小；当1<λ≤1.2时，TBM总阻力增长比例约为λ≤1时的2倍；当λ>1.2时，TBM总阻力急剧增长，其增长比例约为λ≤1的3～4倍，此时λ的增大对TBM总阻力影响较大。

由此说明，λ的增大对TBM的卡机控制产生了不利的影响。图5中给出了卡机状态分界线，不同的掘进速度和扩挖间隙卡机临界状态时的侧压系数并不相同。但是不管掘进速度和扩挖间隙多大，λ的增加对TBM施工越来越不利。

2.2 回填材料变形参数对TBM卡机控制的影响

假定管片衬砌支护体系处于弹性工作状态，以下针对回填材料的弹性模量E和泊松比μ对 TBM掘进的影响进行探讨。假设回填材料的E大小处于围岩与预制管片之间；根据一般回填层材料性质确定其μ、ρ值，如表5所示。

图6和图7是在AR=12 m/d，Δr=10 cm的掘进条件下，回填层E=1、12、24GPa时TBM总接触压力、总阻力与μ的关系曲线。图中显示，TBM总接触压力与TBM总阻力均随回填材料μ的增大而减小，但其降低比例很小，例如，μ从0.2增加至0.3时，TBM总接触压力最大降低了3.1%，TBM总阻力最大降低了1.2%。由此可见μ的改变对TBM总阻力影响很小。因此，后续研究假定μ为定值0.3，只考虑E值变化对TBM掘进的影响。

讨论回填材料E的影响时，设定AR=12 m/d、24 m/d和扩挖间隙分别为Δr=10 cm、18 cm。计算中E取值为：E=1、6、12、18、24、30和36 GPa。

图8为不同掘进条件下，回填材料E与TBM刀盘、护盾的接触压力关系曲线。从图中可见，4种不同的TBM掘进条件下，E的改变均对TBM各部件产生了不同程度上的影响。其中刀盘上的接触压力受到的影响最小，这是因为刀盘距掌子面较近，受掌子面效应的影响最大，且刀盘距离回填衬砌段又相对较远；对于前盾和后盾而言，随着E的增加前后盾上的接触压力均呈减小趋势。同时受到前盾、后盾与围岩间隙阶梯型降低的影响，在各个掘进条件下均呈现出前盾接触压力大于后盾的规律。由于回填部位紧邻后盾尾部，随着E的增大，后盾的接触压力降低趋势最为明显。

图9为各掘进条件下的不同回填材料E与TBM总阻力的关系图，为清晰反映各掘进条件下的TBM总阻力降低情况，计算不同回填材料E下的TBM总阻力增长比例，如表6所示。图9和表6均显示出在4种不同的掘进条件下，随着E的不断增大，TBM的总阻力呈现降低趋势。

由图8和图9可知，回填材料的E越大其力学传递性能越好，对围岩的稳定性也越好，对TBM卡机控制产生有利影响。因此在TBM施工中可据此规律选择弹性模量较大的回填材料，更好的发挥回填层对围岩的稳定作用，同时降低TBM卡机概率。

2.3 软填充长度对TBM卡机控制的影响

图10为回填层软、硬填充阶段的局部示意图。众多研究中[5-8, 14]常将软填充阶段的长度假定为2 m，其弹性模量为硬填充阶段的一半，但工程中软填充长度取决于TBM施工速度和回填浆液的硬化速度。目前未见对回填层软填充长度Lr讨论的文献。

研究中，分别计算Lr为2、5、8、10、12 m的情况。回填材料的E分别取6、12、18GPa，施工速度和扩挖间隙分别取12 m/d和10 cm。

图11为不同E时，Lr与TBM总阻力关系图。图中显示，不论E多大，Lr的增加均造成TBM总阻力不断增大。E分别为6、12、18 GPa时，当Lr从2 m增加至12 m，TBM总阻力分别增长了13.3%、13.7%、14.1%。由此可见，Lr的增加，显著增加了TBM卡机的概率。

在同一施工速度和扩挖间隙下，较长的Lr代表着回填灌浆物的硬化时间长、早期强度低，对TBM掘进不利。为了对TBM施工更有利，合理控制回填浆液的硬化速度很有必要。此外，TBM施工中回填需要大量的输送设备，而TBM内部的操作空间又相对比较狭小，常会出现因施工工序不协调，施工组织管理不完善而造成回填灌浆严重滞后的现象。由上可知，滞后的回填层施工将对卡机控制带来不利影响。为了避免或降低TBM掘进过程中卡机概率，因此，回填施工过程中，可选择合理的添加剂，达到回填浆液早强和快硬的目的；也可通过制定合理的施工组织方案等措施，避免回填层施工严重滞后于TBM掘进。

3 结论

(1)λ越大，对TBM卡机控制越不利。当λ<1时，其对TBM接触压力和总阻力的影响较小；当λ≥1时，增加λ对TBM接触压力和总阻力的影响较为明显，而当λ≥1.2时，TBM接触压力和总阻力随λ的增加而急剧增大，对TBM卡机控制极为不利。

(2)回填材料E越大TBM的总接触压力和总阻力越小。选择弹性模量较大的回填材料更有利于TBM的卡机控制。

(3)其他条件一定时，Lr越大TBM掘进总阻力越大。

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