0 引言
通过对陕西省运营的86座连续刚构桥调研看出， 47座桥底板出现纵向裂缝，其中，14座位于陕北，24座位于关中，9座位于陕南，分别占该地区在役连续刚构桥总数的82.35%、72.73%、37.5%.可见，陕西省连续刚构桥梁底板纵向开裂普遍程度呈现地域分化的特征.
尽管很多学者[1-4]认为底板钢束张拉形成的径向力是导致连续刚构桥底板纵向开裂的主要原因，但不同地区环境差异较大，温度梯度作用对箱梁底板的影响不可忽视，对比各国规范可以发现，英国[5]、新西兰[6]等国规范对竖向温度梯度规定时，都考虑了底板竖向温度梯度；而《中国铁路桥涵设计基本规范》[7]以及《公路桥涵设计通用规范》(2015)[8]都未计入底板竖向温度梯度.因此，忽略底板温度梯度的考虑方式是否合理值得探讨.人们往往认为，底板基本不受太阳辐射的作用，故不需考虑底板温度梯度.但通过调研发现，连续刚构桥箱梁底板纵向开裂情况呈现出地域差异的特点，同时文献[9-11]也都通过大量实测数据证明，箱梁底板存在竖向温差，虽然数值不大，但不容忽视.
因此，有必要通过实测来分析陕西省不同地区混凝土箱梁的温度梯度模式以及底板温度梯度作用对底板受力产生的影响.故分别选取陕北、关中和陕南地区具有代表性的三座连续箱梁桥，研究混凝土箱梁在日照作用下的温度梯度分布规律，分析实测温度梯度下箱梁底板受力.
1 依托工程特点
依托工程分别位于陕北(桥A)、关中(桥B)及陕南(桥C)：(1)桥A为88+4×160+88 m预应力混凝土连续刚构，根部梁高9.5 m，跨中梁高3.5 m，梁高按1.8次抛物线变化.(2)桥B为47+5×80+47 m预应力混凝土连续箱梁桥，根部梁高5.2 m，跨中梁高2.4 m，梁高按照1.6次抛物线变化.(3)桥C为72+120+72 m预应力混凝土连续刚构，根部梁高6.5 m，跨中梁高2.8 m，梁高按1.8次抛物线变化.
对照规范[8]中的全国气温分布图可知：桥A位于寒冷地区，靠近寒冷-严寒地区分界线；桥B位于寒冷地区；桥C靠近温寒分界线，位于温热地区，可见依托工程桥梁的地理位置分布极具代表性.
2 箱梁温度传感器布设
根据文献[12-14]的结论：平行设置的上下幅箱梁桥，混凝土温度分布可按单幅箱梁考虑；沿桥梁纵向，日照作用下不同截面处的温度分布基本相同，这为三座桥梁测试断面的选择提供了理论依据.综合考虑各种影响因素选定桥A的8#断面(距最大悬臂43 m)，桥B的6#断面(距最大悬臂32 m)以及桥C的12#断面(距最大悬臂55 m)为测试截面，温度测量采用JMT-36C智能型温度传感器，传感器编号如图1～3所示.
图1 桥A传感器布设图(cm)
Fig.1 Sensor layout of bridge A(cm)
图2 桥B传感器布设图(cm)
Fig.2 Sensor layout of bridge B(cm)
图3 桥C传感器布设图(cm)
Fig.3 Sensor layout of bridge C(cm)
采用自动综合测试系统进行数据采集.根据文献[14]可知，箱梁顶板、底板、腹板和箱内综合大气温度和换热系数每2 h变化一次，故设定测试系统测试频率为2 h/次.
3 箱梁实测温度场的建立
3.1 箱梁实测正温度梯度
笔者重点对夏季(7—10月)和冬季时段(12月—次年2月)温度传感器传回的数据进行处理，以研究在升温和降温作用下的正、负温差对底板受力的影响，由于温度样本数据繁多，故本文只对桥A部分试验数据进行展示.
图4是桥A箱梁8#截面8月16日—8月22日腹板实测温度变化曲线(每2 h采集一次).
图4 桥A箱梁8#截面右腹板竖向实测温度变化曲线
Fig.4 Vertical measured temperature variation curve of the right web of bridge A
根据相关数据绘制裸梁左、右侧腹板最不利竖向温度梯度分布曲线.以左腹板竖向温度梯度为例，如图5，结合图4分析发现，这段时间内桥A沿左、右腹板竖向最大温差出现在16日14时左右，分别为9.3、9.0 ℃；桥B沿左、中、右腹板竖向最大温差分别为10.4、5.7、8.4 ℃；桥C沿左、右腹板竖向最大温差分别为11.8、12.8 ℃.
图5 桥A左腹板实测竖向温度梯度曲线
Fig.5 Left web measured vertical temperature gradient of bridgeA
实测数据显示：距离顶板0～40 cm温度梯度模式与我国现行桥梁设计规范基本一致，计集混凝土铺装层后，最大温差分别为14、16、18 ℃，不及规范值.与规范不同，现场实测值显示在腹板与底板角隅位置，存在接近2.5～4 ℃的温差.
为研究底板范围内是否也存在竖向温差，对埋设在箱梁底板上28～32通道温度传感器上的数据进行分析，图6是8月9日—8月13日(每2 h采集一次)测试到的其温度变化曲线.
图6 实测底板温度变化曲线(夏季)
Fig.6 Measure temperature curve of bottom plate (in summer)
分析发现，这段时间内沿底板厚度范围竖向最大正温差出现在8月11日16时左右.从图6看出，28、29和32测点的数据受环境温度影响变化趋势基本一致，表明底板沿横向上温度变化很小，而29、30、31通道在竖向上呈现出明显的温度梯度，最大正温差为3.5 ℃.同理分析得到，桥B、桥C底板竖向最大正温差分别是2.8、1.5 ℃.
3.2 箱梁实测负温度梯度
根据规范，混凝土上部结构的竖向日照负温差按正温差的-0.5倍取值，通过上文分析可知，三座桥顶板位置竖向正温差小于规范规定值，又因本文主要讨论温度梯度作用下箱梁底板受力的问题，故对于竖向负温度梯度，只分析底板位置上的数据，而顶板0～40 cm位置处的竖向负温差参考规范取值.因此，选择冬季(11月—次年2月)寒流期间，又对埋设在桥A箱梁底板上28～32通道温度传感器数据进行了对比，图7是测试到的其温度变化曲线.
图7 实测底板温度变化曲线(冬季)
Fig.7 Measure temperature curve of bottom plate (in winter)
分析发现：这段时间内沿底板厚度范围竖向最大竖向负温差出现在1月16日2时左右.从图7可看出，当外界气温降幅较大时，底板外侧的31通道测点温度变化最敏感，导致底板厚度范围内呈现明显的负温差，最大温差为-3.1 ℃.同理，分析得到，桥B、桥C底板竖向最大负温差分别是-2.9、-1.5 ℃.
3.3 箱梁截面温度梯度修正取值
本研究在对陕西不同地区箱梁顶板位置处竖向梯度温度模型修正时，采用与现行规范相同的温度梯度模型，除此之外，增加实测底板竖向温差，修正后的竖向温度梯度模型如图8所示.
图8 修正的竖向温度梯度模型
Fig.8 Corrected vertical temperature gradient model
对于T1和T2的取值，根据拟合后的三个地区竖向梯度温度分布曲线发现，三个地区实测温度梯度模型基本一致，只是温差取值不同，最大温差T1从陕南到陕北约2～3 ℃逐级递减，内部温差T2从按1 ℃左右递减.
对于T3和h的取值，通过对比新西兰(NZBM—2003)、英国(BS5400)、美国(AASHTO—2004)等规范关于温度梯度的规定，发现新西兰、美国等两国规范中底板竖向温度梯度的取值均为200 mm，英国规范的取值较为麻烦，适用性不强.故取h=200 mm，T3取三座桥梁底板厚度范围的温差实测值.由于测试时未出现极端天气情况，故在实测竖向梯度温度基础上，考虑极端天气对其修正，在原T1基础上增加5 ℃，得到采用混凝土铺装层箱梁顶面温差T1和内部温差T2、T3，各参数取值见表1.
4 实测温度场箱梁温度效应分析
对比我国现行设计规范，对于使用混凝土铺装层的箱梁桥，T1为25 ℃，大于实测温差，使用规范设计时偏安全.又因研究重点是箱梁底板，故在进行底板受力分析时，温差T1和T2采用规范值，T3采用实测值.选择桥A合龙段进行温度
表1 桥梁底板竖向温差取值
Tab.1 The value of vertical temperature difference
区域T1/℃T2/℃T3/℃正温差负温差正温差负温差正温差负温差陕北地区18.6-9.35.1-2.63.5-3.1关中地区21.2-10.65.7-2.92.8-2.9陕南地区22.9-11.56.5-3.31.5-1.5
荷载作用下的受力研究，应用有限元软件ANSYS建立有限元模型.
桥A跨中梁高3.5 m，箱梁顶板宽度为12.15 m，底板宽7 m，顶板厚0.3 m，底板厚0.32 m，腹板厚0.65 m.取合龙段纵向1 m的长度，选用20节点热单元SOLID279和与此对应的结构单元SOLID186进行分析，先将实际测得的温度梯度荷载施加在热单元SOLID279之上，进行温度场分析，之后提取温度场荷载分析文件，将热单元转化至结构单元SOLID186，进行结构受力分析.划分实体单元3 983个，受力分析如图9所示.
为研究底板在不同温度梯度作用下的受力情况，设置下列工况.工况1：正温度梯度中，不考虑底板竖向温度梯度；工况2：正温度梯度中，考虑底板竖向温差，T3分别为1.5、2.5、3.0、3.5 ℃；工况3：负温度梯度中，不考虑底板竖向温度梯度；工况4：负温度梯度中，考虑底板竖向温差， T3)分别为-1.5、-2.5、-3.0、-3.5 ℃；
图9 混凝土箱梁实体温度场分析
Fig.9 Analysis of physical temperature field of concrete box girder bridge
计算点主要是箱梁顶板上下缘、腹板内外侧以及底板上下缘，对应计算点位置如图9所示.
表2中为4种工况下箱梁不同计算点处温度应力值.
表2 不同竖向温度梯度作用下底板横向温度应力
Tab.2 Lateral temperature stress of the bottom plate under different temperature gradients MPa
工况类型底板竖向温度/℃位置①位置②位置③位置④位置⑤位置⑥工况1—工况21.52.53.03.5工况3—工况4-1.5-2.5-3.0-3.5-5.2183.7760.083-0.041-0.4160.253-5.2193.7700.085-0.043-0.303-0.106-5.2183.7650.085-0.045-0.193-0.275-5.2223.7630.086-0.047-0.153-0.349-5.2253.7580.086-0.047-0.079-0.4083.195-2.0180.022-0.0190.125-0.1083.194-2.0130.025-0.0210.0980.1473.192-2.0080.030-0.030-0.0540.3983.191-2.0050.031-0.039-0.0880.5033.191-2.0050.032-0.043-0.0940.529
从表2可知：在正温度梯度作用下，顶板上缘出现横向压应力，下缘出现横向拉应力；腹板处应力较小；底板上缘出现横向压应力，下缘出现横向拉应力；是否考虑底板竖向温度梯度主要影响集中在底板上，当考虑底板竖向温度梯度作用，T3的值由1.5～3.5 ℃变化时，底板上缘横向压应力逐渐减小，底板下缘由横向拉应力逐渐变化为压应力.故设计时，不考虑底板竖向温度梯度，对底板的受力是偏安全的.
同样可以发现，当考虑底板竖向温度梯度作用，T3的值由-1.5～-3.5 ℃变化时，底板上缘横向拉应力逐渐减小，并变为压应力，而下缘则由横向压应力变化为拉应力.当底板负温度梯度T3的值为-3.5 ℃时，最大横向拉应力增量为0.637 MPa，可知，底板负温度梯度对底板受力的影响是不可忽略的.故不考虑底板竖向负温度梯度的作用，对底板的受力偏不安全.
5 结论
(1)实测数据显示：箱梁顶板0到40 cm范围内实测最大温差均小于规范值.与规范规定不同，现场实测值显示沿底板竖向存在竖向温度梯度.
(2)通过对比各国规范的温度梯度模型，采用“三折线”形式建立陕西省三个地区的温度梯度模型，各参数见表1，顶面最大负温差的取值，可参考规范[8]中取实测值的-0.5倍.
(3)进行连续箱梁桥设计时，不考虑底板竖向负温度梯度的作用，偏不安全；但不考虑底板竖向正温度梯度的作用，对于底板受力则是偏安全.
(4)底板竖向温度梯度对箱梁底板纵向裂缝的“贡献”不容忽视.我国现有规范未对底板竖向温度梯度进行规定，为保证结构温度应力计算结果准确可靠，建议对陕西省连续(箱梁)刚构桥进行设计时，综合考虑底板竖向温度梯度的影响.
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