0 引言
排水管道是现代城市不可或缺的基础设施.随着城市规模不断发展，排水管道建设规模不断扩大.截至2015年，我国大中城市排水管道总长度已超过50万公里.然而，随着排水管道使用寿命的增加，管道老化严重，由此引发的地面塌陷等事故频发.
排水管道传统修复方式主要是开挖更换，此方法浪费资源且对附近居民生活造成严重干扰.高聚物注浆技术是一种基于高聚物材料的基础设施快速维修技术[1].其原理是将双组分聚合物材料注入管壁外侧，材料反应后迅速膨胀固化，从而达到封堵渗漏、填充脱空的目的，如图1所示.目前，该技术已成功应用于多种构筑物加固修复项目中[2-3].
图1 填充管道脱空和封堵渗漏
Fig.1 Filling the disengaging and sealing the leakage
交通荷载作为作用在市政管网上方最主要和最频繁的荷载，是造成管网病害的主因之一，国内外学者围绕交通荷载作用下地下管道力学响应开展了大量研究.Rakitin等[4]实施了交通荷载作用下大口径钢筋混凝土管离心试验，对管节处的力学响应进行了深入研究，结果表明,交通荷载作用位置处管节垂直位移最大；在离心试验的基础上，Xu等[5]开展了有限元分析，其模拟结果与试验结果吻合良好；Meesawasd等[6]基于有限元计算，对交通荷载作用下管道的应力分布进行了详细讨论，认为交通荷载能够显著影响管道力学性能；Alzabeebee等[7]通过建立三维有限元模型，对英国现行管道设计方法进行了验证，对管径和最大垂直位移之间的关系进行了讨论；吴小刚等[8]基于Eular-Berhoulli弹性地基梁模型对交通荷载作用下管道的位移响应进行了解析计算；王直民[9]采用1/4车辆振动模型，分析了管道在车辆荷载作用下应力分布规律.徐建国等[10-11]开展了高聚物修复地下管道沉降与脱空渗漏的研究，结果表明，高聚物修复材料对管道沉降和脱空渗漏有良好的修复效果.
笔者在统筹考虑道路结构、路基土体及管道有机整体和管节接触非线性的基础上，利用ABAQUS有限元软件建立了三维数值模型，开展交通荷载作用下正常管道、底部脱空管道和高聚物修复后管道的力学特性研究.
1 有限元模型
1.1 模型参数
模型尺寸采用长×宽×高=12 m×10 m×8 m，道路结构分为面层、基层、底基层和路基，如图2所示.其中面层、基层和底基层材料采用线弹性本构，土体采用M-C弹塑性本构，材料参数如表1所示，管材为C30混凝土管，采用混凝土损伤塑性模型，整个管道模型由6节管组成，每节有效长度为2 m，内径1.0 m，壁厚0.1 m，埋深2 m.在图2(a)所示处设置一处长1 m、深0.1 m的半环形区域模拟管底脱空.图3为1/2模型网格，经网格敏感性分析，结合计算机性能，选择管道网格尺寸为0.1 m，土体网格采用从边界到管道位置逐渐加密的方法.图4为单个管节模型.
图2 计算模型图
Fig.2 Calculation model
表1 材料参数表
Tab.1 Material parameters
材料密度ρ/(kg·m-3)弹性模量E/MPa泊松比黏聚力C/kPa内摩擦角φ/(°)剪胀角Δφ/(°)沥青混凝土AC202 4201 2000.30———水泥稳定碎石CTB2 3601 5000.25———石灰稳定土2 2005000.35———压实土2 000800.3530300粉质黏土2 0001000.2740220高聚物4001650.20———
图3 1/2结构网格
Fig.3 1/2 structure mesh
图4 管节
Fig.4 The ppe segment
1.2 接触面模型
在土体与管道、高聚物与管道、管节承口和插口接触位置设置接触单元，用来模拟管道和土体及高聚物的相互作用.切向接触采用罚函数，法向采用硬接触.设FH和FV分别为接触单元间的摩擦力和法向力；
为接触面未发生滑移时的摩擦力；Kt为黏性系数；Kn为法向刚度；u为切向位移；d为法向接触距离，则有：
目前,我国管道设计规范仍将交通荷载按静载来考量.假定车辆轴距为2.0 m，将交通荷载简化为作用在0.213 m×0.50 m区域内的均布荷载，荷载作用位置如图2所示.
2 数值模拟及结果分析
本节将交通荷载设置为0.5 MPa和1.0 MPa，作用在管节3正上方，分析不同交通荷载对管道力学响应的影响.
沿管顶正上方纵向取路径，图5和图6分别为两种交通荷载下管顶Mises应力和竖向位移对比曲线.
图5 管顶Mises应力对比曲线(0.5 MPa)
Fig.5 Comparison of the Mises stress(0.5 MPa)
图6 管顶Mises应力对比曲线(1.0 MPa)
Fig.6 Comparison of the Mises stress(1.0 MPa)
从图5和图6可以看出，管顶Mises应力并不严格关于荷载作用位置对称.Mises应力沿荷载作用位置两侧呈递减趋势，且交通荷载为1.0 MPa时Mises应力从荷载作用位置两侧递减趋势明显大于交通荷载为0.5 MPa时.此外，交通荷载对其作用位置两侧6 m (0～6 m、6～12 m)范围内的管道影响较大，且交通荷载越大，影响也越大.三种状态管道Mises应力曲线在管节处高度不连续，说明交通荷载作用下管道破坏的危险点位于管节处.对比图5和图6，脱空管道Mises应力明显大于正常管道和高聚物修复管道，且正常管道和高聚物修复管道Mises应力极为接近，说明脱空对管道受力影响较大且高聚物材料对脱空起到了有效修复.当交通荷载为1.0 MPa时，脱空管道在管节3(即脱空位置)处的Mises应力比交通荷载为0.5 MPa时大0.4 MPa左右，比正常管道和高聚物修复管道大0.2 MPa左右.
两种交通荷载下管顶竖向位移对比曲线如图7和图8所示.从图7和图8可以看出,交通荷载作用位置两侧4 m (2～6 m、6～10 m)范围内沉降明显，说明交通荷载对其作用位置两侧4 m范围内管道的沉降影响较大.0.5 MPa时脱空管道最大沉降值约为0.3 mm，其他两种管道最大沉降值约为0.28 mm，1.0 MPa时脱空管道最大沉降值约为0.83 mm，其他两种管道约为0.53 mm.
图7 管顶竖向位移对比曲线(0.5 MPa)
Fig.7 Comparison of the vertical displacement
(0.5 MPa)
图8 管顶竖向位移对比曲线(1.0 MPa)
Fig.8 Comparison of the vertical displacement
(1.0 MPa)
取脱空处承插口环形路径对其Mises应力进行分析，图9和图10为承口Mises应力对比曲线(0°、90°、180°分别代表管顶、管侧和管底，角度沿管周顺时针增大).从图9和图10可以看出,两种交通荷载作用下三种状态管道承口处Mises应力分布基本一致，管侧(90°)应力最大，管顶(0°)最小.交通荷载为0.5 MPa和1.0 MPa时，脱空管道管底Mises应力分别在157.5°～202.5°区域及135°～225°区域内大于其他两种状态管道，其余区域均小于其他两种状态管道，说明脱空处管节(管节3)在交通荷载作用下发生了小幅度的转动，使承口管底区域出现应力集中，且应力集中区域随着交通荷载的增大而增大.
图9 承口Mises应力对比(0.5 MPa)
Fig.9 Comparison of the Mises stress at the bell(0.5 MPa)
图10 承口Mises应力对比(1.0 MPa)
Fig.10 Comparison of the Mises stress at the bell(1.0 MPa)
图11和图12为插口Mises应力对比曲线.从图11和12中可以看出，0.5 MPa交通荷载下插口处管顶(0°)和管底(180°)Mises应力最大，管侧(90°、270°)最小,1.0 MPa交通荷载作用下管顶(0°)最大，管侧(90°、270°)最小.0.5 MPa交通荷载作用下脱空管道整个环向Mises应力均小于其他两种状态的管道，1.0 MPa时除管顶略大于其他两种状态管道外，其余区域均小于其他两种状态管道，在管底135°～225°区域内表现更为明显，其原因是脱空处管节转动导致承插口发生相对滑动，此时应力主要集中在承口底部，而插口在承口内部，受力反倒最小.
对比图9～12正常管道与高聚物修复管道以及高聚物修复管道与脱空管道环向Mises应力，可以看出高聚物材料填充脱空后管道脱空处的环向应力恢复到了正常管道的水平，说明高聚物材料能有效修复管道脱空.
图11 插口Mises应力对比(0.5 MPa)
Fig.11 Comparison of the Mises stress at the spigot(0.5 MPa)
图12 插口Mises应力对比(1.0 MPa)
Fig.12 Comparison of the Mises stress at the spigot(1.0 MPa)
3 结论
基于ABAQUS建立了埋地管道三维有限元模型，通过计算，对比了不同大小交通荷载作用下三种状态管道的力学和位移响应，得出如下结论：
(1)由于管节承插口的非对称性，管顶纵向Mises应力和竖向位移曲线并不严格关于荷载作用位置对称.
(2)交通荷载对其作用位置两侧6 m和4 m范围内的Mises应力和竖向位移影响显著，影响程度与交通荷载大小成正比.
(3)各管节处Mises应力相对于管身明显增大且不连续，说明交通荷载作用下管道破坏的潜在点位于管节处，实际工程中应将承插口施工作为重点关注对象.
(4)交通荷载作用下脱空管道纵向Mises应力、竖向位移均比正常管道大，说明含缺陷地下排水管道受交通荷载影响较大.
(5)交通荷载大小对管道应力和变形影响显著，表征重载车辆对路面结构及下方构筑物存在较大危害.
(6)高聚物修复脱空管道后其纵向Mises应力、竖向位移和环向Mises应力均大幅减小，说明高聚物修复脱空管道后其受力更趋合理，管道也更加安全稳定，达到了可靠有效的修复效果.
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