0 引言
太阳能发电技术前景广阔且发展迅速，但其目前存在发电效率低，输出特性非线性等限制，因此对其最大功率点运行的研究十分必要.此外，光照强度的变化，环境温度和太阳能电池板粉尘聚集都会对光伏发电系统的输出造成很大影响[1-2].
MPPT控制的目的就是使光伏发电系统能够在多变的环境条件下自动获得理想的最大功率点运行.目前为光伏发电而发展起来的MPPT方法有许多，例如扰动观察法、恒定电压法、电导增量法等[3-5]，以及在这些分类的基础上，根据实际情况和各种方法的优缺点进行相应改进的方法.综合考虑各种MPPT方法，可以看出电导增量法是其中效果较好的一种，它的最大优点在于能够快速准确地使系统工作在最大功率点，不会像扰动观测法那样在最大功率点附近反复振荡，并且当外界光照等条件剧烈变化时，电导增量法能够快速准确地进行追踪，系统运行效果较好[6].
笔者将利用PSCAD/EMTDC软件实现基于电导增量法的MPPT控制仿真.首先通过仿真对不同光照强度和不同运行温度下光伏阵列的短路电流及开路电压进行测量分析，然后采用滞环比较的方法产生控制脉冲，搭建MPPT控制仿真电路，进行光照强度为1 000 W/m2、运行温度为25 ℃条件下的最大功率追踪，并研究了恒温下不同光照强度对光伏阵列最大功率点的影响.
1 光伏电源的数学模型及物理模型
1.1 光伏电源等效电路及数学模型
依据光伏电源内部结构和电路特性，可建立光伏电源的数学模型公式[7]：
(1)
(2)
(3)
(4)
式中：A为P-N结曲线常数；IVD为内部等效二极管的P-N结反向饱和电流；Isc为光伏电源短路电流；UD为等效二极管端电压；Uoc为光伏电源开路电压；Q为电子电荷；k为玻尔兹曼常数；T为绝对温度.
1.2 光伏并网的拓扑结构
要实现MPPT功能必须有电路拓扑的支持.现有光伏发电系统并网的拓扑主要有单极式和双极式两种，图1和图2为这两种拓扑的结构.
图1 双极性光伏并网逆变器
Fig.1 Bipolar photovoltaic grid-connected inverter
图2 单极式光伏并网逆变器
Fig.2 Unipolar photovoltaic grid-connected inverter
如图所示，双极性结构含升压斩波电路(boost converter)，单极性则不含.光伏发电一般采用图3所示的双级式并网结构，第一级为DC-DC直流变换，采用Boost电路拓扑结构，目的是将光伏电池阵列输出直流电压升高到一个合适的水平，并且实现最大功率跟踪控制.第二级是DC-AC变换，采用三相全控桥逆变电路，从而实现并网.本文仿真基于双极性拓扑结构，实现最大功率跟踪控制[8].
2 光伏阵列开路电压和短路电流的测量
光伏阵列开路电压Uoc和短路电流Isc是PSCAD/EMTDC软件中MPPT元件的重要参数，不仅和光伏阵列结构密切相关，还与光照强度瞬时值G及电池运行温度瞬时值T有关[9].这里设定光伏阵列由11个模块串联而成，每个模块由10个光伏电池堆并联，而每个光伏电池堆由36个光伏电池单元串联构成，光照强度G与运行温度T为可变量，建立图3所示仿真模型.
图3 测量Uoc和Isc仿真模型
Fig.3 The artificial model to measure Uoc & Isc
2.1 温度对开路电压和短路电流的影响
现控制光照强度瞬时值G=1 000 W/m2，设置温度梯度为0、25、50、75、100 ℃.观察仿真波形，记录对应的开路电压Uoc和短路电流Isc，如表1所示.
表1 G=1 000 W/m2条件下开路电压Uoc和短路电流Isc
Tab.1 Short-circuit current Uoc and open-circuit voltage Isc under the condition G=1 000 W/m2
T/℃Uoc/VIsc/AT/℃Uoc/VIsc/A0331.724.475305.226.225330.525.0100292.326.950318.025.6
由表1可知，在适当的运行温度范围内(0～100 ℃)，当光照强度G保持恒定时，随着电池运行温度T的升高，开路电压Uoc逐渐减小，而短路电流Isc逐渐增大.
2.2 光照强度对开路电压和短路电流的影响
现控制电池运行温度瞬时值T=25 ℃，设置光照强度梯度为0、200、400、600、800、1 000、1 200 W/m2.观察仿真波形，记录对应的开路电压Uoc和短路电流Isc，如表2所示.
表2 T=25 ℃条件下开路电压Uoc和短路电流Isc
Tab.2 Short-circuit current Uoc and open-circuit voltage Isc under the condition T=25 ℃
G/(W·m-2)Uoc/VIsc/AG/(W·m-2)Uoc/VIsc/A00080032720.02003055.01 00033125.040031610.01 20033330.060032315.0
由表2可知，在适当的光照强度范围内(0～1 200 W/m2)，当运行温度T保持恒定时，随着光照强度G的升高，开路电压Uoc逐渐增大，短路电流Isc也逐渐增大，且与G成正比例关系.当光照强度为0时，开路电压Uoc和短路电流Isc均为0.
3 MPPT控制的仿真
光伏系统中的MPPT控制策略，就是先根据实时检测光伏电源的瞬时输出功率，经过一定的控制算法预测当前工况下光伏电源可能的最大功率输出点，然后通过改变当前的阻抗或电流、电压等方式来满足最大功率输出的要求[10].
3.1 电导增量法的原理
电导增量法通过不断比较光伏电源工作时的电导增量和瞬间电导，进而改变控制信号[11].光伏电源最大功率点处的光伏电源输出功率P与输出电压U满足条件：
(5)
从而可得：
(6)
式中：dP为输出功率P的增量；dU为输出电压U的增量；dI为电流I的增量；G为瞬间电导；dG为瞬时电导G的增量.
用ΔU和ΔI代替dU和dI，可得：
dI(t2)≈ΔI(t2)=I(t2)-I(t1)；
(7)
dU(t2)≈ΔU(t2)=U(t2)-U(t1).
(8)
进一步推导，可得系统运行点与最大功率点UMPP的判据如下，其中t1和t2为两相邻的时间点.
则U<UMPP，需要适当增大参考电压来达到最大功率点；
则U>UMPP，需要适当减小参考电压来达到最大功率点；
则U=UMPP，这时系统正工作在最大功率点处.
3.2 在PSCAD/EMTDC软件上搭建仿真模型
该模型追踪算法采用的是电导增量法，元件输入为光伏阵列输出电压VpvX和输出电流IpvX.
模型主电路如图4所示.光伏阵列的输入为光照强度变量G与温度变量T，输出连接至三相逆变器直流电容，VFdc为实际直流电容电压，三相逆变器由6个IGBT元件组成，光伏阵列经无源逆变后向电阻负载提供有功功率，其中IFa、IFb与IFc为三相输出电流.
图5所示为控制电路.光伏阵列输出电压VpvX和输出电流IpvX经惯性环节输入MPPT元件，元件输出是最大功率点对应的电压D，该电压信号D加上电阻压降信号F之后可得直流电容的电压参考信号Vdref.将该电压与实际直流电容电压VFdc相减，再通过PI校正环节，可得参考输出电流幅值信号IM，最后通过电流初相位、幅值IM及频率合成三相输出电流参考信号Iaref、Ibref和Icref.
图4 MPPT仿真模型
Fig.4 The main artificial model of MPPT
图5 控制电路
Fig.5 The control circuit of MPPT
三相逆变器的触发脉冲产生电路如图6所示.图中err_A、err_B与err_C为各项电流的误差信号，H_on为开通信号，H_off为关断信号，g1～g6为生成的驱动脉冲信号.
图6 触发脉冲产生电路
Fig.6 The trigger pulse generating circuit
产生触发脉冲采用了滞环比较的方法，并利用了PSCAD提供的脉冲发生元件，这里以编号1和4的IGBT的脉冲产生方法为例说明该电路原理.产生器件1开通信号的H端接A相电流的误差信号err_A，L输入为滞环死区(0.000 2 kA)，则当参考电流信号大于实际输出电流0.2 A时，开通驱动信号为1，器件1导通；产生器件1关断信号的H端接A相电流的误差信号err_A，L输入为滞环死区(0.000 2 kA)，则当实际输出电流大于参考电流信号0.2 A时驱动信号为0，器件1关断.器件4的驱动信号正好与器件1的反相.
3.3 仿真波形观测与分析
设置仿真总时长10.0 s，仿真步长50 μs，绘图步长250 μs，依此设置仿真参数并运行.
逆变器A相输出电流和和参考电流的仿真波形如图7所示.由图7可以看出，直流电压能较好的跟踪参考电压指令，逆变器输出电流可以良好的跟踪参考电流，输出是50 Hz基波正弦信号.
图7 A相电流波形
Fig.7 The simulation waveform of A phase current
光伏阵列的输出电压电流和输出功率仿真波形分别如图8和图9所示.
图8 光伏输出电压电流波形
Fig.8 The simulation waveform of photovoltaic output voltage and current
图9 输出功率波形
Fig.9 The simulation waveform of output power
设定孔径起点为2.0 s，长度为8.0 s，可得光伏阵列的P-U曲线如图10所示.根据以上仿真波形图可以看出，大约5.4 s之后光伏阵列输出达到稳定状态，稳定后的输出电压约为269 V，输出电流约为23.4 A，最大功率达到6.3 kW.根据图10可以看出，对应最大功率的输出电压也基本为270 V，最大功率约为6.3 kW，即说明该模型实现了光伏发电MPPT控制，输出功率达到当前光照条件和温度条件下的最大值.
图10 光伏阵列的P-U波形
Fig.10 The P-U waveform of photovoltaic array
3.4 不同光照强度下的最大功率点
控制电池运行温度T=25 ℃不变，设定光照强度梯度为0，200，400，600，800，1 000，1 200 W/m2.设置仿真电路参数，观察波形并记录最大功率点及相应的UMPP，如表3所示.
表3 T=25 ℃，不同光照强度下的最大功率点
Tab.3 MPP under different solar irradiance levels when T=25 ℃
G/(W·m-2)PM/kWUMP/VG/(W·m-2)PM/kWUMPP/V0008005.002692000.163210006.302704000.606312003.101056001.4095
可见在一定光照强度范围内，保持运行温度T恒定，光伏阵列最大输出功率会随着光照强度的增大而增大，当G=1 000 W/m2时最大输出功率PM达到最大值，此光照强度为最适宜的值.
4 结论
笔者通过对光伏阵列的开路电压和短路电流进行仿真分析，得出以下结论：温度保持恒定，随着光照强度的升高，开路电压逐渐增大，短路电流逐渐增大.当光照强度为0时，开路电压和短路电流均为0；光照强度保持恒定，随着运行温度的升高，开路电压逐渐减小，而短路电流逐渐增大.
然后针对光伏发电系统的特点，利用PSCAD/EMTDC软件建立了基于电导增量法的MPPT控制仿真模型，该模型使用了MPPT元件，逆变环节的触发脉冲采用电流滞环比较的方法，模型整体简洁有效，具有良好的稳定性，能够迅速有效地实现对光伏发电的最大功率追踪，输出功率可较快达到当前光照强度与温度条件下的最大值.最后分析了不同光照强度对最大功率点的影响，从而确定了光伏发电的最佳光照强度.
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