飞碟游乐设备驱动轴疲劳失效分析

摘要： 针对目前游乐设备运行过程中，由于高周疲劳引起驱动轴疲劳失效而造成设备事故等问题，本文采用有限元分析理论并结合NCODE疲劳分析软件，对飞碟游乐设备驱动轴进行了疲劳仿真研究.首先结合设备工况对该游乐设备进行了简化和建模，然后采用ADAMS有限元分析软件进行了动力学分析，提出了多体系统拓扑构型，得到了驱动轴的载荷时间历程.利用NCODE疲劳分析软件对驱动轴进行了疲劳可靠性分析，得出该驱动轴的疲劳结果云图和各节点的疲劳寿命，并从云图中确定出驱动轴容易破坏的位置和寿命.

0 引言

随着社会经济的不断发展，人们在追求物质生活水平提高的同时，也在不断追求精神生活水平，这促使游乐设施行业蓬勃发展.然而众多设施在不断丰富人们精神文化生活的同时，也直接给广大人民群众的生命安全造成了巨大的影响.目前国内游乐主题公园众多，其中游乐飞碟是最聚人气的娱乐项目之一.驱动轴是游乐飞碟运行中传递扭矩的重要零部件，由于游乐飞碟长期处于满载运行，从最高点经轨道常以超过30 km/h速度俯冲至最低点，驱动轴不仅承受飞碟自身重量，在运行中还要承受庞大离心力.如果在运行中断裂，后果将不堪设想.因此，对游乐飞碟驱动轴的疲劳可靠性分析是现代游乐设备设计制造的必要环节之一.

近年来，国内外研究工作人员对游乐设备的疲劳分析做了大量的研究，通过采用疲劳分析软件NCODE并结合不同的疲劳理论对游乐设备进行了疲劳分析.辛虎君通过分析离心力对动态仿真过程的影响，修正轨道模型，根据名义应力疲劳理论对游乐设备关键零部件进行校核[1].倪昀采用Hypermesh建立车体稳定杆的FEM模型，结合NCODE对稳定杆做E-N疲劳分析[2].INCE A等针对包含缺口的车体重要零部件，结合数值解析理论提出了一种多轴疲劳计算方法，并计算其强度[3].戴俊平等根据车体半轴实际工况，结合有限元理论应用NCODE对该结构进行疲劳可靠性分析[4].韩朝霞等利用有限元仿真得到载荷-应力的转化系数，用实测载荷谱做寿命分析[5].

笔者将对游乐飞碟的实际运行工况进行分析，并确定驱动轴的疲劳类型.通过对游乐飞碟进行动力学分析，运用IMPACT碰撞算法解决实体间的相互切入问题.使用ADAMS软件采集驱动轴的载荷时间历程，应用NCODE疲劳分析软件对其进行疲劳可靠性分析，确定驱动轴易发生疲劳破坏的位置和各节点的寿命，从而为游乐飞碟的设计制造及后期维护提供理论依据，为游乐设备疲劳分析提供新的方法.

1 设备工作原理

图1为游乐飞碟三维模型.如图1所示，游乐飞碟主体结构由两部分组成：车体、轨道.满载时车体总重为6.5 t,轨道圆弧半径13.8 m，占地面积27.4 m×3.9 m，最高点距地面8.05 m.运行时，车体将沿圆弧形轨道做往复运动，摆动幅度由小至大，经数周期到达最高点.车体在运行的同时，安装在上方的旋体架沿回转支承轴线做自转运动.

2 车体有限元模型的建立

要对车体进行动力学仿真，需要将三维模型中与主运动无关的零部件及相关配合进行简化.结构中的防侧翻轮、回转支承以及装饰体与所分析的运动仿真并无直接联系，故可以将其简化，把重量均布至主体的结构焊架上.电机与车架之间是减振架，减振架与车体一侧采用铰接，另一侧采用弹性元件连接.根据各个结构的相对关系，建立ADAMS简化后的运动模型，图3为简化后各部件之间的多体拓扑结构图[6].图4为ADAMS动力与模型.

2.1 定义IMPACT型接触力

IMPACT型接触力计算公式如下.

式中：K为接触刚度；δ为陷入深度；n为刚度指数；C为接触阻尼；v为相对运动速度.

基于Hertz模型[7](两圆柱体平行接触问题)可知K与两接触构件的弹性模量E、泊松比μ相关：

车轮材料为尼龙，弹性模量E1=8.3E9 N/m2；泊松比μ1=0.28；尼龙轮厚度L=0.135 m;轨道的材料为Q235B弹性模量E2=2.01E11 N/m2，泊松比μ2=0.30;计算得接触弹性模量E=8.65E9 N/m2，接触刚度K=9.2E8 N/m.在ADAMS中，阻尼常数取刚度值的0.1%～1%[8]；n用来计算瞬时法向力中材料对刚度贡献值的指数，通常取1.5或者更大.对于尼龙轮来说，可取范围为2～3，本文中取值为2.2.考虑ADAMS/Solver三次STEP函数求解两点间阻尼系数，要求Penetration Depth≥0，尼龙与钢材之间取值0.1.

2.2 载荷时间谱

仿真的测量点选定在这两个相配合的旋转副上和轮子与轨道接触处，分别测3个位置的受力和轴的扭矩，测量时间为60 s，步数1 000，得到的相对应的载荷时间谱如图5～8所示.节点1位于驱动轴与靠近联轴器一侧的轴承配合位置，节点2位于驱动轴与靠近轮子一侧的轴承配合位置，节点3位于驱动轴与轮子配合位置.

由图可知，车体由最高点运行至最低点时，由于重力和离心力的作用，使得各节点位置的受力达到最大值.经过几个周期的运动，车体与轨道直接的摩擦使得摆动幅度变小，离心力的值逐渐变小，各节点位置的受力也呈减小的趋势，与实际的受力趋势相符.为检验数据有效性，选择节点3，即车轮与驱动轴连接位置进行理论计算.

能量与速度计算：

h=R×(1-cos α)-h′,

车轮节点计算：

式中：E为车体在最高位置势能；h为车体重心距地面高度；h′为车体重心距轨道高度；α为轨道中垂线与车体重心连线夹角；v为最大速度；Q为最大离心力；FN为车体受轨道支反力；f为车轮受力.

根据前面所给数据代入m=6 500 kg，R=13.8 m计算；根据Solidworks质量分析模块计算得到h′=0.855 m；根据结构尺寸，利用三角函数计算得α=57.8°；车轮最大受力为28 857.93 N.与载荷谱最低位置处受力吻合，数据是有效的.

在定义载荷参数时，选择载荷类型为Time Series，并要将Load Case中的Divider进行设定，这是因为在静强度计算中有载荷的数值，疲劳计算中加载的为实测的载荷值，因此对静强度结果进行名义化.在NCODE/Time Series的载荷定义中，有如下映射表达式

式中：σij(t)是以时间为变量的应力张量(应力时间历程)；Pk(t)为输入的载荷谱(载荷时间历程)；Sk为缩放因子(视材料缺陷而定)；Ok为载荷偏移量(控制零漂)；σij,k为静强度计算结果中的应力；Dk为名义化因子(Dk与σij,k的比值描述Pk(t)与σij(t)的映射关系)，k代表不同的载荷步(多个载荷共同作用时k>1然后基于累积损伤理论，线性叠加).在SN Analysis中不需要将载荷谱进行简化，因为在实际运行过程中，设施会受到一定程度的冲击，在载荷谱上表现为毛刺现象，只要数据不发生阶跃不存在奇异点，可以使结果更加精确.需要注意的是，在对载荷谱进行处理时，需要利用ADAMS后置处理模块Review/PostProcessing将图5～8中的数据导出为数组数据(通过File/Export/Table选项导出，打开可用txt/excel等工具)，并将4个文件中的数组，在excel中编辑成4列即可.然后施加在同一个通道上，如果分别对其设置通道，极易造成无法对损伤进行累积的情况，这样将不能得到有效的结果.

2.3 赋予材料

分析的车体驱动轴材料为40Cr，b2=b1(2+b1)=980 MPa，σs=785 MPa，弹性模量2.06E+11，泊松比0.28.在Design life中并无相应材料的相关特性及S-N曲线.对于母材，需知道相应的强度极限UTS，具体的计算方法如下图[9].

疲劳循环应力值计算:

b1=(log(S2)-log(S1))/(log(Nc1)-3),

式中：UTS为材料的强度极限；S1为1 000次循环下的应力值；S2为Nc1循环次数下的应力值(Nc1值一般取为1E+6)；SRI1为应力截止范围，在循环为1时不能大于UTS；b1、b2分别为S-N曲线的斜率；FL为永久寿命，循环超过1E+30将视为不再产生破坏.

车轮轴的处理工艺参数根据实际技术要求设定为Machined，粗糙度Ra=1.6 μm.不缩放、材料不偏置、表面处理系数为1.

3 疲劳分析

如果破坏前试件能够吸收的能量极限值为W，试件破坏前的总循环数为N；而在某一循环数时，试件吸收的能量为W1，则由于试件吸收的能量与其循环数n1存在正比关系，有

因此在疲劳分析中，可将有限元后处理模块(.rst)的文件拆分为4个加载步，每个加载步只激活一个受力位置，其他受力位置将调整为unsuppress.

应用分析的“疲劳五框图”流程得到本文采用的有限元疲劳寿命分析流程图，如图10所示.

将ANSYS Workbench的后处理结果文件(.rst)与时间载荷历程文件(.S3T)关联至SN CAE Fatigue，之后输入40Cr材料参数，然后选用Goodman分析，得到疲劳损伤云图和疲劳寿命云图11～12.

由分析的云图可以得知，轴在阶梯部位由于应力集中而最易产生疲劳破坏现象.表1给出驱动轴5个最易发生疲劳失效节点的破坏及寿命列表.

通过对图表观察可知，在9 928节点位置最易发生疲劳失效，每一次工作历程受损量为6.91E-5，在这种工作状态下可循环次数为1.45E+04.结合公式(13)与迈因纳线性累积伤理论，将NCODE计算结果导入t(s)=Life/Damage换算成时间，结果上表给出.由受损区域可知，如果与驱动轴阶梯处应力应变聚集过大，则极易造成驱动轴运行过程中突然断裂，使得游乐飞碟在运行过程中由于失去一个轮子而产生脱轨现象，所以需要在驱动轴产生高周疲劳失效之前，检查驱动轴与车轮连接处阶梯位置的磨损情况，并及时更换，建议5年一检.这样可有效防止游乐飞碟由于应力应变循环在驱动轴阶梯处的损伤而造成的游乐设备事故.

4 结论

通过应用Solidworks建立模型，ADAMS动力学分析采集得到载荷谱，结合Workbench与NCODE对飞碟游乐设施驱动轴进行疲劳可靠性分析、计算和研究，得到了驱动轴的应力分布和疲劳寿命云图.最容易发生疲劳的位置在驱动轴与车轮连接处阶梯位置，这是因为在阶梯处由于机加工产生尖锐部分，使得应力集中在这个部位，从而使驱动轴在运行的过程中受力不平衡，导致应变高于其他位置，是最容易产生高周疲劳的区域.笔者分析结果为游乐设备的设计和维护提供了重要依据.为了提高驱动轴的疲劳强度，在阶梯处可设计成过渡圆角以减少应力集中；工艺上，可通过表面淬火、渗氮等方法提高表面硬度，通过抛光等方法提高驱动轴表面质量、降低表面粗糙度，从而提高其寿命.

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Abstract: In the running process of amusement equipment, equipment accidents and other problems have been arising—caused by high cycle fatigue of drive shaft. In this paper, the research on the fatigue simulation of the drive shaft inside the flying saucer amusement equipment is done using the finite element analysis theory and NCODE fatigue analysis software. Firstly, the amusement equipment is simplified and modeled according to the equipment working condition. Then, the ADAMS finite element analysis software is used to analyze the dynamics. As a result, the topological configuration of the multi-body system is presented and the load time history of the drive shaft is obtained. Next, by using NCODE fatigue analysis software, fatigue reliability analysis of the drive shaft is made, the nephograms of the fatigue results of the drive shaft and the fatigue life of each node are obtained, from which the location and fatigue life of the drive shaft easily destroyed are also confirmed.

Key words: drive shaft; NCODE;ADAMS;kinetic analysis;fatigue failure

Fatigue Failure Analysis of the Driving Shaft of Amusement Equipment

(College of Mechanical Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China)

作者简介：刘治华(1971— )，男，河南郑州人，郑州大学副教授，博士，主要研究方向为机械制造及其自动化研究.