摘 要：传统评价方法对城市道路交通安全进行评价时，只能对其中所包含的部分不确定信息进行处理，而集对分析方法可以对不确定性因素引起的所有模糊性、不确定性信息做出统一的处理和描述，本文采用集对分析方法对城市道路交通安全作出评价.以城市道路交通系统为研究对象，首先，建立指标权重的集对分析模型，对影响城市道路交通安全因素的权重进行分析;其次，将所评价城市的各实测指标值组成一个集合，将城市道路评价标准所对应的指标值组成另外的一个集合，使这两个集合组成一个集对进行评价.由于评价标准等级不同，所以构成的集对有多个.通过计算这些集对联系度的大小，选出联系度最大的等级作为此城市道路交通安全等级的最终评价结果.通过实例分析验证该方法的可行性及现实价值．
关键词：集对分析；交通安全；安全评价；城市道路；指标权重
集对分析方法是一种用联系数统一处理模糊、随机、中介和信息不完全所致不确定性问题的系统理论和方法[1]，其特点是客观承认、系统描述、定量刻画、具体分析.目前，该方法已经在水质综合评价[2]、生态经济系统健康评价[3]、水资源系统评价[4]、粒子群优化算法[5]、公路评价[6]等方面得到了比较广泛的应用，但是在城市道路交通安全评价中应用较少.鉴于集对分析理论可以很好地解决系统中的随机性、模糊性和灰色性等不确定性问题，而道路交通安全系统又恰好是一个包括随机性、模糊性、灰色性等不确定性的系统，所以笔者采用集对分析方法对城市道路交通安全系统进行评价分析.
1.1 集对分析的基本理论
集对分析的核心思想是把被研究的客观事物的确定性联系与不确定性联系作为一个确定不确定系统来分析和处理[7].将两个事物的确定不确定关系从同、异、反3个方面进行刻画.将两个集合的“同一性关系”、“差异性关系”、“对立性关系”用联系度μ来定量地刻画.联系度μ的基本定义如下:对于给定的两个集合组成的集H=(A,B),在具体研究问题的背景w之下对集对H的特性展开研究，共得到N个特性，其中，有S个特性为集对H中的两个集合所共有，两个集合在其中的P个特性上相互独立，其余的F=N-S-P个特性既不对立，也不统一.
μ=S/N+(F/N)i+(P/N)j.
(1)
式中:j为对立度系数，j=-1；i为差异度系数，i∈[-1,1].令S/N=a,F/N=b，P/N=c，于是式(1)可以简化为
μ=a+bi+cj.
(2)
式中：μ为联系度；a为同一度；b为差异度；c为对立度.将式(2)中的bi拓展为bi=b1i1+b2i2+…，可得多元联系度.
μ=a+b1i1+…+bk-2ik-2+cj.
(3)
式中:a+b1+b2+…+bk-2+c=1；b1,b2,…,bk为差异度分量；i1,i2,…,ik-2为差异度分量系数.
1.2 城市道路交通安全评价的集对分析模型
影响城市道路交通安全的因素有路面状况、道路等级、道路线形、驾驶员能力与素质、车辆性能、交通环境、气象环境、安全管理、救援管理等[8].将这些影响因素构成一个评价指标体系，评价指标体系中的各指标值组成一个集合，再将此集合与给定的评价标准组成一个集对，集对作为城市道路交通安全性的评价标准[9].
1.2.1 指标权重的集对分析模型及其应用
首先设评委会由r个评委组成，评价指标集X={xk}(k=1,2,…,n).每个评委将评价指标两两比较，从而构成一个判断矩阵Mzkl，表示第z个评委对两指标间相对重要性的看法.取值采用1-9标度,
k=1,2,…,n;l=1,2,…,n).
(4)
对判断矩阵进行一致性检验，不满足一致性的矩阵剔除.各个评委对所有的指标进行评价时，他们的意见极少会出现截然相反的情况.所以我们采用μ=a+bi的同异模型[10].
利用联系度矩阵形式建立描述，指标相对重要性关系的联系度模型μqkl,即：
i.
(5)
式中:Akl为描述评委会对指标间的相对重要性的认识同一性矩阵;Bkl为描述评委会对各个指标之间的相对重要性的认识差异性矩阵.
(z=1,2,…,r;k=1,2,…,n;l=1,2,…,n);
akl为各个评委对指标间相对重要性所达成的共同认识.当akl≥1时，标度值min{xzkl}所对应的情况为最坏的情况，所有xk和xl的关系都至少满足min{xzkl}所对应的情况.由此可知，当akl<1时，因
所以
对同一性矩阵进行一致性检验，以保证同一性矩阵的有效性.通过采用相容矩阵法对此矩阵进行一致性处理,这里令
.
(6)
得到确定权重向量的基础矩阵，即相容矩阵为
这样得到指标权重
(7)
其中:
(8)
1.2.2 建立评价指标分级标准
等级评定标准应根据国家有关法律、标准、规范来确定.对于可以量化的指标，一般是以各种法规、规范和标准等要求的数据为依据；对于一些定性指标，很大程度上依靠主观判断，评分标准是文字描述，具体参考城市的实际条件.
笔者参考公安部2012年公布的《城市交通管理评价体系》，建立了各因素分级评价标准，如表1所示.实测城市道路交通安全等级如表2所示.
1.2.3 基于集对分析的城市道路交通安全评价
第一步建立联系度.将所评价城市的各实测指标值组成一个集合，将城市道路评价标准所对应的指标值组成另外一个集合，使这两个集合构成一个集对.N为评价指标的总个数；s为样本集合中处于级别Ι内的指标个数，其对应的权重为 u1,u2,…,us；f为样本集合中处于级别ΙΙ内的指标个数，其对应的权重为t1,t2,…,tf；p为样本集合中处于级别ΙΙΙ内的指标个数，其对应的权重为v1,v2,…,vp.联系度μ表达式[11]
(9)
其中:ik表示实测指标值集合中权重为tk的指标上所反映的两个集合的差异度系数.
第二步确定联系度系数ik的值.s(1)k与s(2)k分别为Ι级和ΙΙ级的限值.
.
(10)
第三步计算联系度的数值.
.
(11)
由式(11)可知，当j=-1时，i在[-1,1]内取值，按照均分原则取i=0，最终得到联系数的取值.
表1 各因素分级标准
Tab.1 Various factors level standard
项目优(80～100)良(60～80)差(60以下)路面状况≥80≥60≥40道路等级ⅠⅡⅢ道路线形道路线形圆顺平滑直线和曲线的衔接较自然有许多连续急弯的线形驾驶员能力和素质高中低车辆性能转向性能、制动性能、行驶性能优秀转向性能、制动性能、行驶性能良好转向性能、制动性能、行驶性能差交通环境交通顺畅有序,交通量不大交通较拥挤,交通量较大交通拥挤严重且秩序混乱,交通量大气象环境天气晴朗,能见度高多云,有轻微的薄雾有雨或雪,道路的能见度非常低安全管理安全制度完善、规范、执行力强安全制度较完善,执行力不强安全制度很不完善,执行力差救援管理救援机制完善,出现问题能在第一时间赶到现场救援机制较完善,执行力仍需提高救援机制差,问题一旦出现,不能得到及时的处理
表2 道路交通安全实测等级表
Tab.2 Actual level table
指标路面状况道路等级道路线形驾驶员能力与素质车辆性能交通环境气象环境安全管理救援管理实际等级757080858055908582
以兰州市某街道为例,使用集对分析方法对该街道安全性进行分析评价，对影响道路安全的主要因素进行分析，通过建立指标权重的集对分析模型,得出各影响因素的权重.将实测指标值组成一个集合A；Ⅰ级标准指标值组成的集合为B1；Ⅱ级标准指标值组成的集合为B2；Ⅲ级标准指标值组成的集合为B3.
2.1 指标权重的集对分析模型及其应用
笔者采用调查问卷的形式，邀请了3名研究交通安全方面的专家和3名该城市的交警对城市道路交通安全评价指标体系的指标进行两两比较.通过对这6张调查问卷的整理与计算，发现有2张调查问卷的计算结果不满足矩阵一致性检验，故将其剔除.根据剩下4张调查问卷的结果构造判断矩阵，定义M1、M2、M3、M4为4份调查问卷对评价指标两两打分所得到的矩阵.
根据式(5)计算出各个专家对指标间的相对重要性的认识同一性矩阵Akl和认识差异性矩阵Bkl.
其中：i∈[-1,1]，对i取中间值i=0,得到Akl=
采用相容矩阵法对
进行一致性处理，相容矩阵为:
根据公式(7)可得指标权重为wj=(0.054,0.088,0.153,0.112,0.162,0.125,0.088,0.111,0.107).由此可知，车辆性能(0.162)>道路路线(0.153)>交通环境(0.125)>驾驶员能力与素质(0.112)>安全管理(0.111)>救援管理(0.107).车辆性能所占的权重最大，因此要定期对车辆的性能进行检查，关注车辆制动、转向等性能是否良好.另外在进行道路规划时，交通规划部门应该对道路进行综合考察以及合理的规划，以减少交通事故.
2.2 城市道路安全性集对分析
根据各因素分级标准表实测城市道路交通安全等级,如表2所示.根据公式(5)得出
μ(A,B1)=0.733+0.054i1+0.088i2+0.125j .
(12)
根据公式(6)和(7)得出
μ(A,B1)=0.801+0.001i+0.198j .
(13)
当i=0,j=-1时，
μ(A,B1)=0.603.
同理可得
通过对兰州某街道的道路交通实测指标值分别与等级Ⅰ组成集合的联系度μ(A,B1)，与等级Ⅱ组成集合的联系度μ(A,B2),与等级Ⅲ组成集合的联系度μ(A,B3)进行对比，得出μ(A,B1)>μ(A,B2)>μ(A,B3).确定联系度最大的μ(A,B1)所对应的Ⅰ级为此街道道路交通安全等级的最终评价结果，由此可见该条道路的安全性良好，安全等级是Ⅰ级.
2.3 集对分析法与其他评价法的结果比较
2.3.1 集对分析法与模糊综合评价法的结果比较
将兰州道路交通安全评价指标分为Ⅰ级(优秀)、Ⅱ级(良好)、Ⅲ级(差)3个等级，依据兰州道路交通安全评价指标现状评分结果，构造每个评价指标相对于3个等级的隶属度矩阵R,
为了验证城市道路安全集对分析模型的准确性，设专家对于城市道路交通安全模糊综合评价模型中各层评判权重和城市道路交通安全集对分析模型中的权重相同.最终得出兰州市该条道路交通安全评价分数为80.785，属于Ι级,说明该条道路交通安全状况良好.并且模糊综合评价结果与集对分析法评价结果安全等级相同.
2.3.2 集对分析法与灰色评价法[12-13]的结果比较
对该条道路的交通安全进行灰聚类评价，k=1表示第一灰类—“好”，说明交通安全状况良好；k=2表示第二灰类“中”，说明交通安全状况中等；k=3表示第三灰类“差”，说明交通安全状况较差.计算可得该条道路的灰聚类序列
即该条道路的交通安全状况为第一灰类“好”.灰色评价法评价结果与集对分析法评价结果相同.通过这两种方法与集对分析方法评价结果的比较，验证了该评价方法的有效性及实用性.
结果表明，该方法相比于模糊综合评价方法和灰色评价法，其优越性在于可以把系统中的确定性和不确定性作为一个系统来进行处理，以系统的角度来分析确定性和不确定性的相互作用，并且计算简单.
采用集对分析理论建立了城市道路交通安全性评价的集对分析模型.此方法提出以联系度值的大小作为评价城市道路交通安全好坏的标准，从根本上量化评价了城市道路交通安全性.最后应用建立的城市道路交通安全性评价集对分析模型，对兰州市某道路的交通安全进行评价，得出的结论与实际的道路交通安全状况相吻合，从而验证了该评价方法的实用性.
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Abstract：The previous method in safety evaluation of urban traffic just proced part of the uncertain information, while the SPA (Set Pair Analysis) theory was able to process and describe all the fuzzification and indeterminacy caused by uncertain factors uniformly. This paper adopted SPA to evaluate the safety of urban traffic. Taking urban traffic system as the object, the evaluation was conducted in the following two aspects. Firstly, it was to build the SPA model of index weight and to analyze the weight of influential factors; Secondly, it was to group the actual targeted value and the standard targeted value into two sets, which were consequently formed as one set pair. Due to the different evaluation criteria, there might be several set pairs. By calculating the connection degrees of those set pairs, the grade with the highest connection degree would be chosen as the final evaluation result. The feasibility and actual value of this method were verified by instance analysis.
Key words：set pair analysis; traffic safety; safety evaluation; urban road; index weight
收稿日期：2016-07-01；
修订日期：2016-10-21
基金项目：国家自然科学基金资助项目(71461017)
文章编号：1671-6833(2017)02-0030-06
中图分类号：X951
文献标志码：A
doi：10.13705/j.issn.1671-6833.2017.02.008