摘 要：基于三维非定常黏性不可压缩Navier-Stokes方程和标准湍流模型，利用Fluent流体计算软件，建立高速列车隧道内等速交会数值计算模型.模拟同样外形的两辆CRH380HL型高速列车以4种车速在隧道内交会时气动作用力的变化过程，得出列车车体内外压力变化规律；运用车体内部瞬变压力计算公式计算车厢内压力，根据车厢内压力大小对乘客乘车舒适性做出评价.
关键词：高速列车；人体舒适度；车内压力；隧道等速交会
列车高速通过隧道或在隧道内交会时会产生剧烈、大幅和复杂的压力波动，这些压力波动首先会造成高速运行列车的车厢外表面压力波动，进而通过车体缝隙向车厢内传递，造成车厢内压力急剧变化.过大的车厢压力变化会导致乘客出现耳鸣、耳痛等不良症状，严重条件下甚至会出现恶心、呕吐等问题.车体压力与列车速度直接相关，列车速度提高和车厢密封性能下降时，这一问题将更加突出.因此对车厢内的压力变化规律和乘坐环境的舒适度进行研究，对我国高速铁路的发展具有重要意义.
车厢内人体舒适度与车体表面压力、车厢的密封性和个体敏感性等密切相关，但本质是车厢内外压力的传递方法，为此国内外很多学者就此问题展开研究.文献[1-5]对列车高速驶入隧道时车体的表面压力进行了较深入的研究；王建宇等[6]对车厢内外压力的对应关系进行了现场实测，结果表明，当列车以200 km/h通过隧道时产生的压力变化即可对车厢内的乘坐舒适性产生不良影响.李玉洁等[7]根据气动力学的原理,以德国和法国动车组气密性评价指标为例,介绍了评价车辆气密性的时间常数法和等效泄漏孔面积法的物理模型及数学模型，并开发了相关程序，较好地处理了列车高速通过隧道时车厢内压力的计算问题.但我国高速铁路大多数是单洞双线结构形式，列车在隧道内交会时靠近线路中线一侧车体压力远远大于另外一侧.
笔者运用Fluent流体计算软件，对高速列车分别以200、250、300、350 km/h速度在2 800 m隧道内等速交会进行了针对性研究，得到了列车在隧道内交会条件下车体表面压力的变化过程；然后采用文献[8]的压力计算方法，考虑车体两侧压力不相等的特性，进一步推导出了车体左右两侧压力不平衡时的车厢内压力变化公式，对高速列车隧道等速交会条件下车厢内的压力进行了计算，得到了车厢内压力的变化规律和不同速度条件下车厢内压力峰值等影响乘坐舒适性的关键指标，最后以此对不同列车速度下车厢内的人体舒适度进行了讨论和评价.
1.1 控制方程
当列车速度v≤360 km/h时，相应的马赫数小于0.3，列车绕流问题可以采用三维黏性不可压缩非定常流动来进行处理.笔者采用N-S方程和标准湍流流动处理.设φ为流场某一参数，则对于任一控制容积P，流场控制方程统一写成[5]
(1)
式中：当φ为1、U、e、k和ε时，式(1)分别表示连续方程、动量方程、能量方程、湍动能方程和湍动能耗散率ε方程；Γφ和Sφ分别为广义扩散系数及广义源项；ρ为空气密度.
为了封闭方程组，引入完全气体状态方程
P=ρRT，
(2)
式中：P为压力；R为气体热力学常数；T为空气热力学温度.
1.2 车内压力计算公式
假设空气从列车车体外部渗入到车体内部的速度与车内外压差成正比，利用Clapeyron方程式得微分方程
(3)
对式(3)积分，引入初始条件t=0，P=P0得车内瞬变压力的计算公式
(4)
式中：J为某一节车厢某侧第j个测区；m为一节车厢某侧测区个数，文中头车与尾车m=1，中间车m=7；k为表征车体密封程度的常数，是车厢密封指数τ的倒数；P1j、P2j分别为车厢外部左右侧第j个测区的压强，是时间的函数；P0为初始时刻车厢内压力.
若在一次试验中车体表面每个压力测区的贴片面积相等，公式(4)可简化为：
(5)
密封指数τ物理意义为将车内外的压差降低到初始值的38%所需的时间，用于衡量车辆密封程度，密封性分级见表1[8].笔者取τ=10 s，则k=0.1 s-1.
表1 车辆的密封程度
Tab.1 Seal extent of train
车辆类型密封指数τ不密封车辆,例如用于支线τ<1s最低密封性,例如Eurcity1s≤τ<6s密封较好,例如德国ICE1、法国TGV6s≤τ<10s密封很好,例如德国ICE3、Transrapidτ≥10s
2.1 计算模型
笔者运用Fluent流体计算软件，采用滑移网格技术来模拟列车在隧道内等速交会.计算流场划分区域如图1所示.一区为隧道壁及出入口附近区域；二区为观测列车周围及行驶方向前后的区域；三区为运动列车周围及行驶方向前后的区域.
图1 流场分区示意图
Fig.1 The schematic of flow field partition
列车设置为3节车厢编组，长度为60 m，车型为CRH380HL .计算流场中A、B、C、D断面边界条件均设置为压力出口边界，即压力等于初始大气压；两列车车体表面均设置为无滑移壁面，E、F区域交界面设置为动态附着边界条件；地面设置为无滑移壁面条件；在x方向列车运动速度分别设为200、250、300、350 km/h，y、z方向速度为0.
2.2 测区布置
图2为观测列车右侧(观测列车与运动列车的交会侧)的测区布置图，各个断面左侧的测区与相对应的右侧测区处于同一高度.图中cty为头车右侧测区，cxy1、cxy2、cxy3、cxy4、cxy5、cxy6、cxy7为中间车右侧测区，cwy为尾车右侧测区.
图2 运动列车测区布置图
Fig.2 The layout of motion train surveyed area
2.3 网格划分
应用ANSYS ICEM划分结构化网格，共划分为10 048 272个单元，9 553 027个节点，图3为车身和整体模型的网格划分示意图.
图3 网格划分图
Fig.3 Meshing schematic
3.1 交会条件下车体表面压力特性
为研究列车运行过程中车体表面压力时程变化规律，笔者以列车350 km/h运行时头车和尾车交会侧测点(cty，cwy)和非交会侧测点(ctz，cwz)模型计算结果为例进行分析.列车交会运行时，观测列车车厢外压力变化过程如图4所示.
根据图4分析可知：①列车在进出隧道口及两车交会时，车体外部压力均会发生突变；②列车交会之前，非交会侧测区压力大于交会侧，这是由于非交会侧测区比交会侧测区与隧道壁面间的距离小;③列车交会过程中，交会侧测区压力明显大于非交会侧，头车最大差值为1 097.5 Pa，尾车最大差值为1 121.6 Pa；④列车的头车经过测点时，测点压力会突然增大，这是由于头车高速运行时，车头空气压缩，产生压缩波，使得测点附近压力发生急剧的升高；⑤列车的尾车经过测点时，测点压力会突然减小.这是由于列车高速运行时，车后空气来不及填充车体经过时所占据的空间，出现负压，产生膨胀波，使得测点附近压力急剧降低；⑥列车的车身经过测点时，测点的压力维持在某一稳定值附近；⑦尾车测区压力的最大值要大于头车，但是列车交会时压力幅值基本相等.
图4 车厢外压力时程图
Fig.4 Time-history curves of train outside pressure
3.2 列车车内瞬变压力时程变化基本规律
为验证计算模型的正确性，笔者将计算结果与文献[6]中实测数据进行对比分析.车厢内部压力实测值结果与数值模型计算结果均为列车在线间距为5 m的双线轨道上以350 km/h等速会车时获得.车厢内部压力计算值与实测数据如图5所示.
从图5可知：车内瞬变压力计算值与实测值很接近，说明笔者的数值计算模型比较合理；列车交会时，车内瞬变压力的变化率会发生突变；车厢内部的密封性会缓解和滞后车内压力变化，使得车厢内部压力最大值并不是在车外压力峰值出现，并且车厢内压力波动幅值明显小于车外；头车与尾车车内瞬变压力变化趋势基本相同，但尾车车内瞬变压力最大值要大于头车.
3.3 车内瞬变压力与速度关系
列车在不同速度运行条件下，通过计算得出车体内部瞬变压力幅值如图6所示.从图6分析可以得出，随着列车速度提高，车头、车尾及车身内瞬变压力幅值均呈非线性增长，压力幅值与速度接近二次方关系，如式(6)～式(8)所示.
头车车内压力：P=-0.044v1.842,R=0.999;
(6)
尾车车内压力：P=-0.030v1.921,R=0.998;
(7)
车身车内压力：P=-0.071v1.721,R=0.999.
(8)
图5 车内压力计算与实测值
Fig.5 Train interiorpressure of calculation and measuring
图6 不同速度车内压力幅值
Fig.6 Inside pressure amplitude of different speeds
3.4 人体舒适度评价
目前，人体的舒适性评价有两种方法，第一种方法是以压力变化幅值和压力变化率指标进行评估；第二种方法是考核某个时间段内压力变化幅值，这一段时间是根据人耳对外界气压变化完成自我调整所需时间来确定.第二种方法不仅考虑了压力变化幅值和压力变化率，还考虑了人体的生理需求，所以被大多数国家采用，并制定了相应标准.我国人体舒适度评价标准为3 s内压力变化幅值不得超过1.25 kPa[8].
笔者将计算出的车内瞬变压力时程值进行处理，找出任意3 s时间段内最大的压力差值，即为3 s内压力幅值.对不同速度条件下，头车、尾车及车身内3 s内压力幅值进行计算，并对乘客乘车舒适性做出评价，结果如表2所示.
表2 不同列车速度舒适性评价
Tab.2 The comfort evaluation of different train speed
列车速度/(km·h-1)头车/(kP·s-1)舒适性车身/(kP·s-1)舒适性尾车/(kP·s-1)舒适性2000.649正常0.458正常0.783正常2500.886正常0.729正常0.923正常3001.167正常1.055正常1.249不舒适3501.369不舒适1.258不舒适1.524不舒适
分析表2可以得出，列车速度为200、250 km/h时，3 s内压力幅值较小，车内瞬变压力对乘客乘车舒适性影响不大；当速度为300 km/h时，头车和车身3 s内压力幅值已经很接近人体舒适度临界值，尾车超过人体舒适度临界值，开始影响乘客的乘车舒适性；当列车速度为350 km/h时，整个列车内部3 s内压力幅值都超过人体的舒适度临界值，旅客会出现耳鸣现象，明显影响乘车舒适性.
(1)车厢内部的密封性会缓解和滞后车内压力变化，使得车厢内部压力最大值并不是在车外压力峰值出现，并且车厢内压力波动幅值明显小于车外.
(2)车内压力增长幅值与列车运行速度均接近二次方关系，车内压力幅值最大值出现在尾车.
(3)当列车速度为300 km/h时，头车、车身3 s内压力幅值接近人体舒适度临界值，尾车超过人体舒适度临界值，开始影响乘客的乘车舒适性；当列车速度为350 km/h时，3 s内压力幅值已经超过人体的舒适度临界值，明显影响乘车舒适性.
参考文献：
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Abstract：Based on the three-dimensional unsteady viscous incompressible Navier-Stokes equations and the standard turbulence model，using the Fluent computational fluid dynamics software, the situation that the high-speed train intersected in tunnel by the same speed was simulated. Two CRH380HL of same shape were arranged to intersect in the tunnel at four kinds of speed to simulate the changing process of aerodynamic forces, and the data of internal and external pressures of train body was collected. Using the formula to calculate the interior pressure of train body, this paper presented the passenger comfort evaluation of different train speeds.
Key words：high speed trains; human comfort degree; the internal pressure; intersection in the tunnel
收稿日期：2016-10-28；
修订日期：2016-12-19
基金项目：国家自然科学基金资助项目(51478474)
文章编号：1671-6833(2017)02-0026-04
中图分类号：U25
文献标志码：A
doi：10.13705/j.issn.1671-6833.2017.02.007