[1]王金鑫,秦子龙,曹泽宁,等.基于八叉树的修正克里金空间插值算法[J].郑州大学学报(工学版),2021,42(6):22-28.[doi:10.13705/j.issn.1671-6833.2021.06.004]
　WANG Jinxin,QIN Zilong,CAO Zening,et al.Modified Kriging Spatial Interpolation Algorithm Based on Octree Mechanism[J].Journal of Zhengzhou University (Engineering Science),2021,42(6):22-28.[doi:10.13705/j.issn.1671-6833.2021.06.004]

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基于八叉树的修正克里金空间插值算法()

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《郑州大学学报(工学版)》[ISSN:1671-6833/CN:41-1339/T]

卷:

42

期数:

2021年6期

页码:

22-28

栏目:

出版日期:

2021-11-10

文章信息/Info

Title:

Modified Kriging Spatial Interpolation Algorithm Based on Octree Mechanism

作者:

王金鑫¹,秦子龙²,曹泽宁²,陈艺航²,石焱²

1．郑州大学 地球科学与技术学院，河南 郑州 450001; 2．郑州大学 水利科学与工程学院，河南 郑州 450001

Author(s):

WANG Jinxin¹, QIN Zilong², CAO Zening², CHEN Yihang², SHI Yan²

1．School of Geoscience and Technology，Zhengzhou University，Zhengzhou 450001，China; 2． School of Water Conservancy Engineering，Zhengzhou University，Zhengzhou 450001，China

关键词:

八叉树; 克里金插值; 点密度; 点空间分布; 三维地质建模

Keywords:

octree;  Kriging interpolation;  point density;  point spatial distribution;  3D geological modeling

DOI:

10.13705/j.issn.1671-6833.2021.06.004

文献标志码:

A

摘要:

邻域搜 索 作 为 空 间 插 值 算法中的一 个重要步骤 ， 待插 值 点 的 邻域范围选 取是 否恰 当对 插 值效 率与 精 度 都 有 较 大影响 。 针对 目前空 间 插 值 算法中关于 邻域搜 索 研究 较 少 的问题 ， 提出 一 种 基于 八叉 树 的 空 间 插 值 邻域搜 索 策 略 。 首先 ， 构 建 采 样 点 的 最 小外 包 围盒 并对 其进 行 八叉树剖 分 ， 将采 样 点 各自 归 于 剖 分 后 的包 围盒 中 ; 然后 ， 对 待插 值 点 进 行 邻域点搜 索 ， 并 通 过 定 义点密 度来 约束待插 值 点 的 空 间 分布 ; 最 后 ， 对 于 任 意待插 值 点 ， 将 上述邻域搜 索 策 略 应 用 到 普 通 克里金插 值 模 型 中 进 行 空 间 插 值 。 为 检验 该 方法的 效 率与 效果 ， 将其 与传统基于 固 定 距 离 、 固 定数 目 策 略 的 普 通 克里金插 值 和 反距 离 加权插 值 方法 进 行 比 较 ， 并 分 别 将各 种 方法的 插 值结果应 用 到 地质三维建 模 。 结果表明 : 当 插 值得 到 相 同 数量 点 时 ， 除固 定数 目 法 ( 30 个 样本 点 ) 外 ， 所提 方法在 插 值 精 度 与 效 率 上均 优 于传统方法 ; 虽 然 固 定数 目 法 ( 30 个 样本 点 ) 在 精 度 上稍占 优 势 ， 但 其 计 算 耗 时 是所提 方法的 6. 6 倍 ; 在相 同 精 度 条件下 ， 所提 方法 较 传统方法 效 率 提高 了 20% ; 在 使 用 插 值 后 的数据构 建 相 同 剖 分 层 次 的 三维 网 格地质 模 型 时 ， 所提 方法 比 传统方法 减 少了 近 1 /3 的 冗余点 ， 提高 了 建 模 效 率 。

Abstract:

Neighborhood search is an important step in the spatial interpolation algorithm. Whether the neighborhood range is properly selected has a great impact on the interpolation efficiency and accuracy. Aiming at the problem that there were few studies on neighborhood search of interpolation algorithm, a neighborhood search strategy based on octree considering the spatial distribution of discrete points was proposed in this paper. Firstly, the minimal enclosing box of the sampling points was constructed and divided with octree, and the sampling points were grouped into each divided box. Then, the spatial distribution of the interpolating points was constrained by defining the point density. Finally, the above neighborhood search strategy is applied to the ordinary Kriging interpolation model. In order to verify the feasibility of the proposed method, in true 3D geological modeling, the proposed algorithm of this paper, the conventional Kriging interpolation based on fixed distance and fixed number strategy, and the inverse distance weighted interpolation were all used to calculate respectively, and the geological model was constructed from the data obtained from the interpolation. By comparing the method of this paper with the traditional spatial interpolation methods, it was concluded that the proposed method was superior to the traditional method in interpolation accuracy and efficiency when the same number of points were obtained under the same conditions, except for the fixed number method of 30 sample points. Although the fixed number method of 30 sample points had a slight advantage in accuracy, its calculation time is 6.6 times longer than that of the proposed method. In addition, the proposed method improved the time by 20% compared with the traditional method under the same conditions. Compared with the traditional method, the proposed method reduced the redundancy by nearly 1/3 when using the interpolated data to construct the geological model at the same level, thus improving the efficiency of calculation.

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